Article

Optimalisering av prosess

Hvordan kan vi få et best mulig resultat? Optimalisering av en prosess går ut på å få den prosessresponsen vi ønsker ved å endre forbruk eller set-punkt.

Optimalisering

Man endrer forbruk eller set-punkt ved å tilpasse regulatorens parametre P, I og D til den aktuelle prosessen.

Prosessforsterkning

I et gitt prosessanlegg påvirkes P-, I- og D-verdiene av anleggets oppbygging og drift. Dette kaller vi prosessforsterkning. For eksempel vil transporttider, trykkforhold i rørsystemer og valgt set-punkt påvirke hvilke verdier vi må benytte for P, I og D. Hvis en tank kjøres med set-punkt på 80 prosent nivå, vil væsken i tanken renne raskere ut av tanken enn hvis nivået var satt til 20 prosent. Dette kommer av økt trykk i tanken.

Sløyfeforsterkning

Videre påvirkes parametrene P, I og D av forsterkningen i de ulike delene av reguleringssløyfa. Dette kalles sløyfeforsterkning. For eksempel vil en transmitters kalibrerte område eller reguleringsventilens forsterkning påvirke valget av verdier for regulatorens P-, I- og D-parametre.

Endringer i reguleringssløyfa eller i prosessanlegget vil derfor kun medføre behov for ny optimalisering.

Justeringsmetoder

Et annet viktig moment ved optimalisering er hvilken prosessrespons vi ønsker. Noen ganger kan en rask respons være viktig, andre ganger er oversving (at prosessverdien går over set-verdien før den stabiliserer seg) helt uakseptabelt og ses på som vrakproduksjon. Dette kalles ulike justeringsmetoder.

Minimums areal fire til en — Minimumsareal 4 : 1. Image: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Arealet av første oversving og påfølgende oversving skal være i forholdet 4 : 1. Dette gir rask respons og kort innsvingningsforløp (at prosessverdien finner raskt tilbake til set-verdien).

Minimumsforstyrrelse. Image: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Her vil prosessverdien ikke svinge over set-verdien. Dette fører til at det tar lengre tid før prosessverdien når set-verdien.

Minimumsamplitude. Image: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Her vil vi få rask respons med liten oversving, men det tar lengre tid før prosessverdien stabiliserer seg på set-verdien.

Skjematisk fremstilling av regulatorens PID-parameter. Illustrasjon. — Valg av regulatorens PID-parameter. Image: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Ulike prosessanlegg og prosesser krever også ulike kombinasjoner av P-, I- og D-parametre. Hvis en prosess tillater avvik fra set-punktet, kan en ren P-regulering benyttes. Hvis vi ikke tillater avvik, benyttes PI-regulering. Hvis prosessen krever rask respons ved endringer under drift, benyttes PID-regulering. D-leddet bør ikke benyttes i anlegg med målestøy eller der dødtiden/transporttiden T_D er mindre enn prosessens tidskonstant T_T.

Som vi forstår, er valg av regulatorparametre en forholdsvis kompleks affære. I det følgende skal vi se på noen optimaliseringsmetoder som baserer seg på justeringsmetoden minimumsareal.

Autotune

De fleste moderne regulatorer har en innebygd Autotune-funksjon. Når en regulator settes i Autotune ved ønsket set-verdi, vil regulatoren selv overta kontrollen over regulatorutgangen og kjøre prosessen over og under set-verdien for å finne prosessens respons på endringer. Basert på prosessens respons beregner regulatoren selv korrekte P-, I- og D-verdier. De fleste Autotune-funksjoner velger alltid PID-regulering, noe som kan føre til ustabil regulering på grunn av D-leddet, for eksempel ved målestøy fra transmitter. D-leddet forsterker målestøyen. Hvis dette blir et problem, må D-leddet fjernes og de foreslåtte parametrene for P og I justeres (se for øvrig formler for PI- og PID-regulering under).

Ziegler og Nichols første metode

Metoden går ut på å finne prosessens kritiske svingningspunkt, dvs. ved hvilken regulatorforsterkning prosessen går i selvsving/harmonisk svingning (jevn amplitude). Ved harmonisk svingning er prosessverdien (A) og regulatorutgangen (B) i motfase. Vi leser da av kritisk forsterkning F_k i regulatoren (ev. kritisk proposjonalbånd PB_k) og kritisk svingtid T_k(periodetid, C) på den tilkoblede skriveren. Forholdet mellom forsterkning og proposjonalbånd er $F = 1/PB \cdot 100 %$ .

Dette gjøres ved at I og D slås av, set-verdien i regulatoren stilles til ønsket arbeidspunkt, og P-leddet settes til en verdi som tillater prosessen å stabilisere seg. Regulatoren står i AUTO (regulatoren styrer selv utgangen). Deretter halveres P (forsterkningen dobles), og en endring gjøres i set-verdi eller forbruk for å se om prosessen går i harmonisk sving. Dette gjentas til vi finner prosessens kritiske svingningspunkt.

P-regulering:

$F_{p} = 0,5 \cdot F_{k}$
${PB}_{p} {= 1/F}_{p} \cdot 100 %$

PI-regulering:

$F_{p} = 0,45 \cdot F_{k}$
$I_{tid} = 0,85 \cdot T_{k}$

PID-regulering:

$F_{p} = 0,6 \cdot F_{k}$
$I_{tid} = 0,5 \cdot T_{k}$
$D_{tid} = 0,12 \cdot T_{k}$

Ziegler og Nichols andre metode

Metoden går ut på å finne prosessens sprangrespons. Dette gjøres ved at set-verdien settes i prosessens arbeidspunkt og vi lar prosessen stabilisere seg. Videre settes regulatoren i MANUELL (operatøren bestemmer utgangsverdien fra regulatoren), vi gjør et sprang i regulatorens utgangsverdi og leser av responsen fra prosessen på den tilkoblede skriveren.

Skjematisk fremstilling av sprangrespons. Illustrasjon — Sprangrespons. Image: Mico Tween, elevbedrift Åkrehamn vgs / CC BY-SA 4.0

Basert på prosessforsterkningen (åpen sløyfeforsterkning) F_Δp = ΔER/Δ pådrag samt avlest verdi for dødtiden t_d(tiden det tar fra endring til respons) og tidskonstanten t_t(tiden det tar før prosessverdien når 63 prosent av sluttverdi) beregnes P-, I- og D-verdier.

P-regulering:

F_p= t_t/t_d/F_Δp

PI-regulering:

$F_{p} = 0, 9 \cdot t_{t} / t_{d} / F_{∆ p}$
$I_{tid} = 3, 3 \cdot t_{d}$

PID-regulering:

$F_{p} = 1,2 \cdot t_{t} / t_{d} / F_{Δp}$
$I_{tid} = 2 \cdot t_{d}$ _d
$D_{tid} = t_{d} / 2$

Begge disse metodene krever at regulatorens inngang og utgang tilkobles en skriver.

Prosessens vanskelighetsgrad, g_v

En annen metode for å avgjøre valget av reguleringsmetode er å ta utgangspunkt i prosessens vanskelighetsgrad, $g_{v}$ .

$g_{v} {= t}_{d} {/t}_{t}$

$g_{v} < 0,1$ PI-regulering
$g_{v} = 0, 1 - 0,3$ P-regulering
$g_{v} = 0,3 - 0,6$ PID-regulering
$g_{v} > 0,6$ Andre reguleringsmetoder (f.eks. kaskademetoden, foroverkobling)