Potenser
PO-1
Lag en potens med
a) grunntall og eksponent
Vis fasit
b) grunntall
Vis fasit
c) grunntall
Vis fasit
d) grunntall
Vis fasit
PO-2
Regn ut potensene.
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
PO-3
Skriv som potens.
a)
Vis fasit
b) 64
Vis fasit
eller
c) 81
Vis fasit
eller
d)
Vis fasit
PO-4
Bruk potensreglene og regn ut.
a)
Løsning
b)
Løsning
c)
Løsning
d)
Løsning
eller
e)
Løsning
f)
Løsning
eller
g)
Løsning
eller
h)
Løsning
PO-5
Skriv tallene som potenser med 10 som grunntall.
a)
b)
c)
Løsning
a)
b)
c)
Skriv tallene som potenser med 2 som grunntall.
d)
e)
f)
Løsning
d)
e)
f)
Skriv tallene som potenser med 3 som grunntall.
g)
h)
i)
Løsning
g)
h)
i)
Skriv tallene som potenser med 5 som grunntall.
j)
k)
Løsning
j)
PO-6
Gjør om til et uttrykk med bare én potens.
a)
b)
c)
d)
Løsning
a)
b)
c)
d)
PO-7
Regn ut, og sorter tallene i stigende rekkefølge fra minste verdi til største verdi.
a)
Løsning
b)
Løsning
0,01
c)
Løsning
PO-8
Regn ut og skriv svarene enklest mulig.
a)
Løsning
b)
Løsning
c)
Løsning
d)
Løsning
PO-9
a) Lag et program som tar imot et uttrykk på formen
Løsningsforslag
Python
1#Dette programmet skriver et uttrykk på formen a*a*a*a....*a som en potens.
2uttrykk = input("Skriv inn uttrykket ditt:")
3
4
5grunntall = uttrykk[0] #plukker ut det første tallet brukeren skriver inn
6
7eksponent = 0 #lager en variabel for å telle antall faktorer
8
9for i in range(len(uttrykk)): #ei løkke som går gjennom hele uttrykket
10 if uttrykk[i] == grunntall: #og teller antallet faktorer
11 eksponent = eksponent + 1 #øker eksponenten for hver gang grunntall finnes
12
13print(f"{grunntall}^{eksponent}") #skriver ut potensen
14
b) Utvid programmet så det kan ta imot et uttrykk med to ulike grunntall.
Løsningsforslag
Python
1#Dette programmet skriver et uttrykk på formen a*a*a*a*...*b*b*b som en potens.
2print("Du har et uttrykk som skal skrives ut som a^p * b^q.")
3string = input("Skriv uttrykket på formen a*a*a*...*b*b*b:")
4
5grunntall1 = string[0]
6grunntall2 = string[-1]
7eksponent1 = 0
8eksponent2 = 0
9#lager variabler for grunntallene og eksponentene
10for i in range(len(string)):
11 if string[i] == grunntall1:
12 eksponent1 = eksponent1 + 1
13 if string[i] == grunntall2:
14 eksponent2 = eksponent2+1
15#teller opp hvor mange som finnes av hvert grunntall
16print(f"{grunntall1}^{eksponent1}*{grunntall2}^{eksponent2}")
17#skriver ut svaret
c) Lag et program som kan sortere potensuttrykk med flere enn to ulike grunntall.
Løsningsforslag
Python
1streng = input("Skriv inn gangestykket du vil ha som potens. Bruk * som gangetegn.")
2#innhenter uttrykket
3grunntall = []
4#lager ei liste for alle grunntallene
5for i in range(len(streng)):
6 if streng[i] not in grunntall:
7 grunntall.append(streng[i])
8#går gjennom hele regnestykket og henter ut alle unike tegn
9grunntall.remove('*')
10#fjerner gangetegnet
11
12eksponent = [0]*len(grunntall)
13#lager ei tom liste for eksponentene med lik lengde som lista for grunntall
14
15for i in range(len(streng)):
16 for t in range(len(grunntall)):
17 if streng[i] == grunntall[t]:
18 eksponent[t] = eksponent[t]+1
19#teller opp antall av hvert grunntall
20svar = "Potensen er "
21#lager en variabel for svaret
22
23for i in range(len(grunntall)-1):
24 svar = svar + str(grunntall[i]) + "^" + str(eksponent[i])+"*"
25#legger til alle potensene utenom den siste med et gangetegn imellom
26svar = svar + str(grunntall[-1]) + "^" + str(eksponent[-1])
27#legger til den siste potensen
28print(svar)
29#skriver svaret til skjermen
d) Lag et program der brukeren kan skrive inn en potens og få regnet ut svaret – en liten potenskalkulator.