Modell for restgjeld

Open image in new window

CC BY-NC-SA

Image: Espen Bratlie

Like før sommerferien får Janne tilbud om å kjøpe en brukt båt med motor for kroner 9 000.

Janne har ikke penger, men får et rentefritt lån av foreldrene sine på kroner 9 000. Dette skal betales tilbake gjennom sommeren med ukentlige avdrag på kr 1 500.

Janne har fått sommerjobb med ukelønn på kroner
4 000.

Restgjelden Janne har til sine foreldre $x$ uker etter at hun tok opp lånet, kan beskrives med den lineære funksjonen

$R\left(x\right)=-1 500x+9 000$

Konstantleddet er 9 000.
Det betyr at lånet i starten er på kroner 9 000.

Open image in new window

CC BY-SA

Image: Stein Aanensens, Olav Kristensen

Stigningstallet er negativt, $-1 500$.
Det betyr at restlånet avtar med 1 500 kroner per uke.

Vi kan si at restlånet har negativ lineær vekst.

Vi finner nullpunktet til funksjonen i GeoGebra med kommandoen Nullpunkt[R].

Nullpunktet er $(6, 0)$. Det forteller at lånet er nedbetalt, eller at restlånet er null, etter $6$ uker.

Ved regning løser vi likningen og får samme løsning.

$$ \boxed{\begin{array}{rcl}& & \text{R}\left(\text{x}\right)=0\\ \overline{)1}& & \\ & & \mathrm{NLøs}: \{\text{x}=6\}\end{array}}$$