Task

Hastighet med hest

Når du skal ut på ridetur, kan du ha nytte av å kunne regne ut hastigheter og avstander.

This page has been archived. The content may be out of date.

This article belongs to a subject that follows an expired curriculum. The version you are viewing may contain outdated information or other errors.

Brun hest med rytter i fart. Alle fire beina til hesten er løfta fra bakken. Foto. — Hest og rytter i galopp

Du vet fra tidligere GPS-målinger at hastigheten (farten) du kan forvente, er:

skritt: 6 km/t
trav: 15 km/t
galopp: 30 km/t

Oppgave 1. Hvor lang er turveien?

Du har en fin turvei hvor du liker å galoppere. Du måler at det tar 10 minutter å galoppere fra start til slutt.

Hvor lang er turveien?

Tips til oppgaven

Vi bruker at strekning er lik hastighet multiplisert med tid, eller

$s = v t$

Pass på at det er samsvar mellom måleenhetene når du regner.

Løsning

Tida er målt i minutter (min), mens hastigheten måles i kilometer per time (km/t). Da er det ikke samsvar mellom måleenhetene, og vi gjør om 10 minutter til timer ved å dele på 60 siden det er 60 minutter per time.

$\frac{10 \min}{60 \frac{\min}{t}} = \frac{10}{60} \frac{\min}{\min} \cdot t = \frac{1}{6} t$

Legg merke til hvordan vi kan regne med måleenhetene og automatisk få ut enheten for timer (t) i svaret. Vi beholder svaret som en brøk for å slippe å runde av.

$s = v t = 30 \frac{km}{t} \cdot \frac{1}{6} t = \frac{30}{6} km = 5 km$

Turveien er 5 kilometer lang.

Oppgave 2. Hvor raskt galopperer hesten?

Venninna di sier hennes hest pleier å bruke 10 minutter på en strekning som er 6 kilometer lang. Hvor raskt galopperer hesten hennes?

Løsning

Vi kan snu på formelen i forrige oppgave.

$\begin{array}{rcl} s & = & v t \\ \frac{s}{t} & = & \frac{v t}{t} \\ v & = & \frac{s}{t} \\ = & \frac{6 km}{\frac{1}{6} t} = 6 : \frac{1}{6} \frac{km}{t} = 6 \cdot 6 \frac{km}{t} = 36 \frac{km}{t} \end{array}$

Hesten til venninna di galopperer med en hastighet på 36 km/t.

Oppgave 3. Hvor lang tid tar turen?

Du skal ri en tursti på 20 kilometer med noen venner.

Du antar at du kan trave omtrent 25 prosent av strekningen og galoppere omtrent 10 prosent av strekningen. Hvor lang tid vil turen ta?

Løsning

Vi snur igjen på formelen siden vi nå skal regne ut tida når hastigheten og strekningen er kjent.

$\begin{array}{rcl} s & = & v t \\ \frac{s}{v} & = & \frac{v t}{v} \\ t & = & \frac{s}{v} \end{array}$

Vi kan regne ut hvor mange kilometer du kan trave, galoppere og gå først. Så regner vi ut hvor lang tid som brukes på hver av de tre gangartene.

Trav:

$s = \frac{20 km \cdot 25}{100} = 5 km$

$t = \frac{s}{v} = \frac{5 km}{15 \frac{km}{t}} = \frac{1}{3} t = \frac{1}{3} t \cdot 60 \frac{\min}{t} = 20 \min$

Her passet det bra å gjøre om til minutter.

Galopp:

$s = \frac{20 km \cdot 10}{100} = 2 km$

$t = \frac{s}{v} = \frac{2 km}{30 \frac{km}{t}} = \frac{2}{30} t = \frac{2}{30} t \cdot 60 \frac{\min}{t} = 4 \min$

Skritt:

$s = 20 km - 5 km - 2 km = 13 km$

$t = \frac{s}{v} = \frac{13 km}{6 \frac{km}{t}} = \frac{13}{6} t = \frac{13}{6} t \cdot 60 \frac{\min}{t} = 130 \min$

Å ri denne turen vil ta

$20 \min + 4 \min + 130 \min = 154 \min$

To timer er 120 minutter. Så hele turen tar 2 timer og 34 minutter (eller litt over 2 og en halv time).