2.4.1
Regn ut lengden av siden i den rettvinklete trekanten nedenfor.
vis fasit
Bruker Pytagoras' læresetning.
Løser i GeoGebra:
Lengden av siden er .
2.4.2
Figuren nedenfor viser grunnflaten til en garasje. Regn ut lengden av diagonalen .
vis fasit
Bruker Pytagoras´ læresetning.
Diagonalen er .
2.4.3
Regn ut lengden av siden i den rettvinklete trekanten nedenfor.
vis fasit
Bruker Pytagoras ́ læresetning.
Lengden er .
2.4.4
I en rettvinklet trekant er hypotenusen lang og den ene kateten lang. Regn ut lengden av den andre kateten.
vis fasit
Bruker Pytagoras ́ læresetning.
Løser i GeoGebra:
Lengden av den andre kateten er .
2.4.5
Trekanten under er likebeint. er og er .
Finn høyden .
vis fasit
Bruker Pytagoras ́ læresetning.
Løser i GeoGebra:
Høyden er
2.4.6
I en rettvinklet trekant er den ene kateten . Den andre kateten er tredjedelen av hypotenusen.
Finn hypotenusen og den ukjente kateten.
vis fasit
Bruker pytagorassetningen og setter opp en likning som vi løser i GeoGebra. Kaller hypotenusen for .
Løser i GeoGebra:
Ser bort fra den negative løsningen.
Hypotenusen er og kateten er .
2.4.7
En trekant har sidene . Hvordan kan du finne ut om denne trekanten er rettvinklet?
vis fasit
Undersøker om Pytagoras’ setning gjelder for trekanten.
Siden Pytagoras’ setning bare gjelder for rettvinklete trekanter, er denne trekanten rettvinklet.
2.4.8
Undersøk om trekanten under er rettvinklet.
vis fasit
Undersøker om Pytagoras’ setning gjelder for trekanten.
Trekanten er ikke rettvinklet.
2.4.9
Gitt firkanten står normalt på og . Diagonalen og høyden .
a) Finn lengden av og .
vis fasit
Opplysningene om vinklene viser at trekantene og er likebente. Da er
b) Finn lengden av og .
vis fasit
Bruker Pytagoras til å bestemme lengden av .
Løser i GeoGebra:
Bruker Pytagoras til å bestemme lengden av :
Løser i GeoGebra:
c) Finn arealet av firkanten .
vis fasit
Finner arealet av firkanten som summen av arealene av de to trekantene:
Løser i GeoGebra:
Arealet er .