1. Home
  2. 1P - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Lineære funksjonerChevronRight
  5. Mer om stigningstalletChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Mer om stigningstallet

Stigningstallet til en lineær funksjon kan finnes på flere måter.

Finne stigningstallet til en lineær funksjon

I Hvordan finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjon ut fra grafen finner vi stigningstallet til den gitte grafen ved å starte i et punkt på grafen og så gå én enhet til høyre.

Ved å starte i for eksempel punktet 1, 1 og gå to enheter til høyre, må vi gå fire enheter oppover parallelt med y-aksen for igjen å treffe grafen. Stigningstallet blir

a=42=2

Vi får samme verdi for stigningstallet som vi finner med metoden i den andre artikkelen.

Finne stigningstall  til en lineær funksjon. Graf.

Dette kan vi også regne oss fram til med utgangspunkt i de to punktene på grafen

a=5-13-1=42=2

I telleren har vi endring i y-verdi og i nevneren endring i x-verdi.

Endring i y-verdi dividert med endring i x-verdi gir alltid verdien for stigningstallet fordi stigningstallet er endring i y-retning per enhet på x-aksen

Finne stigningstallet til en lineær funksjon. Graf.

Vi lar nå x1, y1 og x2, y2 være to vilkårlige punkter på linjen. Legg merke til hvordan vi bruker indekser, 1 og 2, for å «navngi» punkt 1 og punkt 2.

Det er vanlig å la den greske bokstaven delta, Δ, stå for endring.

Vi lar Δx=x2-x1 være endring i x-verdi og Δy=y2-y1 være endring i y-verdi.

Stigningstallet til linjen blir

a=y2-y1x2-x1=ΔyΔx

Læringsressurser

Lineære funksjoner