1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonerChevronRight
  4. Ikke-lineære funksjonstyperChevronRight
  5. Praktisk eksempel på en rasjonal funksjonChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Praktisk eksempel på en rasjonal funksjon

Rasjonale funksjoner får vi for eksempel dersom vi skal finne en formel for pris per enhet. I dette eksempelet ser vi på pris per minutt vi snakker i telefonen.

To jenter med mobiltelefon. Foto.

Tidligere kunne et telefonabonnement ha en fastpris på 79 kroner per måned og en samtaleavgift på 39 øre per minutt.

Ser du at hvis vi ringer x minutter i løpet av en måned, må vi betale 0,39x+79 kroner med dette abonnementet?

Hva blir da prisen per minutt vi ringer?

Vi dividerer beløpet ovenfor på antall ringeminutter, og får et rasjonalt funksjonsuttrykk

Px=0,39x+79x

Definisjonsmengden til funksjonen P avhenger av forventet total samtaletid.

La oss anta at total samtaletid ikke overstiger
900 minutter, slik at definisjonsmengden er DP=0, 900.

Graf

Vi tegner grafen til funksjonen P.

Punktet A50, P50=50, 1.97 viser for eksempel at ved en total samtaletid på 50 minutter, blir minuttprisen 1,97 kroner. Ved total samtaletid på 100 minutter, blir minuttprisen 1,18 kroner og ved total samtaletid på 500 minutter blir minuttprisen 0,55 kroner.

Prisen per minutt avtar med økende bruk. Grafen synker veldig fort til å begynne med, for så å flate ut.

Grafen har horisontal asymptote y=0,39. Dette er også den samtaleavgiften som oppgis i abonnementet. Når vi ringer veldig mye nærmer minuttprisen seg 39 øre, men minuttprisen vil aldri bli lik 39 øre. Fastprisen får mindre og mindre betydning jo større den totale samtaletiden er.

Læringsressurser

Ikke-lineære funksjonstyper

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter