1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Implikasjon, ekvivalens og noen matematiske bevistyperChevronRight
  5. ImplikasjonChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Implikasjon

En implikasjon er en sammenheng som ikke nødvendigvis gjelder begge veier.

At Kaja bor i Bergen medfører at Kaja bor i Norge.
At Kaja bor i Bergen medfører at Kaja bor i Norge.

Hvis Kaja bor i Bergen, bor Kaja i Norge. Vi har da det vi kaller en implikasjon. At Kaja bor i Bergen medfører at Kaja bor i Norge. Vi har et eget tegn for «medfører at». Dette tegnet er «» og kalles en implikasjonspil.
Vi skriver

Kaja bor i Bergen Kaja bor i Norge

Vi kan også si at «Kaja bor i Bergen» og «Kaja bor i Norge» er to utsagn. Utsagn kan enten være sanne eller usanne. Vi kan gi utsagnene navn. Vi bruker da små bokstaver.

p: Kaja bor i Bergen

q: Kaja bor i Norge

Vi kan da skrive at p medfører q.

p q

Vi har da fått en kortfattet skrivemåte som forteller at hvis det er sant at Kaja bor i Bergen, da er det også sant at Kaja bor i Norge. Merk at en implikasjon ikke automatisk betyr at sammenhengen gjelder motsatt veg. Gjør den det her?

Læringsressurser

Implikasjon, ekvivalens og noen matematiske bevistyper

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter