Hopp til innhold

  1. Home
  2. Praktisk matematikkChevronRight
  3. Tall og algebraChevronRight
  4. LikningerChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Formelregning

Den enkleste bruken av en formel er å sette inn tall for de kjente variablene og regne ut svaret direkte. Men av og til gir innsettingen av tall oss en likning vi må løse.

En fotballbane har form som et rektangel. Vi lar den lengste siden være grunnlinjen, og den korteste siden være høyden. Oppskriften for å regne ut arealet av et rektangel er gitt ved formelen

A=g·h

Du må altså multiplisere lengden av grunnlinjen, g , med lengden av høyden, h for å regne ut arealet.

Eksempel

Sør Arena, Kristiansand
Sør Arena, Kristiansand

Vi skal regne ut arealet av en fotballbane hvor sidelengdene er 68 m og 105 m.

En fotballbane har form som et rektangel. Vi lar den lengste siden være grunnlinjen, og den korteste siden være høyden.

Vi får at

A=g·h=105 m·68 m=7140 m2

Eksempel

La arealet av et rektangel være 100 m2. La grunnlinjen være 25 m. Vi ønsker å finne ut hvor stor høyden er.

Vi setter inn det som er kjent i formelen for arealet til et rektangel, og ser at vi får en likning hvor høyden er den ukjente.

Vi må løse denne likningen

       A = g·h    100=25·h  -25h=-100-25 h-25=-100-25        h=4

Høyden er 4 m.

Eksempel

Formelen for arealet til et rektangel gir oss oppskriften for å finne arealet når grunnlinjen og høyden er kjent.

Vi så ovenfor hvordan vi kan finne høyden når arealet og grunnlinjen er kjent ved å sette inn i formelen og løse en likning.

Men vi kan også behandle formelen som en likning og finne en formel for høyden.

A = g·h  g·h=A      Vi kan bytte om  venstre og høyre side.g·hg=Ag      Vi kan dele med g  begge sider.                       Husk at g står for et tall.    h=Ag      Vi har en formel for høyden.

Eksempel

Formelen for arealet til et kvadrat er gitt ved  A=s2 hvor s står for lengden av sidene i kvadratet.

Hvor lang er siden i et kvadrat med areal lik 27 m2?

Vi bruker formelen for arealet

  A = s2 27=s2  s2=27             Sidelengden i et kvadrat   s=27=5,2    kan ikke være negativ.

Sidelengden i kvadratet er 5,2 m.

Eksempel

Termometer på strand under ei hetebølge. Foto.
28 ˚C er det same som 82,4 ˚F.

I USA måles temperaturer i grader fahrenheit.

Sammenhengen mellom temperatur målt i grader fahrenheit og grader celsius er gitt ved formelen

F=95·C+32

Her står C for temperaturen målt i celsiusgrader og F for temperaturen målt i fahrenheitgrader.

En temperatur på 28 ˚C vil da i fahrenheitgrader være

F=95·28+32=50,4+32=82,4

Eksempel

La temperaturen være 86 grader fahrenheit. Hva tilsvarer det i grader celsius?

Vi setter inn det som er kjent i formelen for sammenhengen mellom temperatur målt i grader fahrenheit og grader celsius, og vi får en likning hvor grader celsius er den ukjente.

For å finne temperaturen i celsiusgrader, løser vi likningen

    86 = 95·C+32 86·5=95·C·5+32·5  430=9C+160 -9C=160-430-9C-9=-270-9     C=30

Temperaturen er 30 grader celsius.

Formelregning i GeoGebra. Bilde.

Løsning i CAS i GeoGebra:

Læringsressurser

Likninger