Strekning, fart og akselerasjon

Hvor raskt vi forflytter oss, hvor fort tilbakelagt strekning endrer seg, kaller vi farten. Farten er altså lik den deriverte til strekningen. Vi bruker gjerne bokstaven $v$ om farten. Hvor raskt vi endrer farten, kaller vi akselerasjonen, $a$. Akselerasjon er lik den deriverte til farten.

Tiden $t$ er her den variable. Av den grunn får vi
$s\left(t\right), v\left(t\right) \mathrm{og} a\left(t\right)$.

Thomas skal kjøre en tur med bilen sin.

Strekningen han tilbakelegger i meter, $s\left(t\right)$, er gitt ved

$s\left(t\right)=-0,01t^3+0,3t^2+8t t\in \left[0,10\right]$

hvor $t$ er tiden i sekunder.

Vi vil finne tilbakelagt strekning, fart og akselerasjon etter 10 sekunder:

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Olav Kristensen

Utregningene viser at Thomas brukte 100 m for å nå farten 11 m/s.