Definisjon av vektor

10 km vest er en vektor.
Kraft er en vektor.
Temperatur er en skalar.
Volum er en skalar.
Forflytning er en vektor.
30 kr er en skalar.

$$ \overrightarrow{\mathrm{K}}$$ er en kraft på 1000 N = 1,0 kN og virker mot høyre.

$$ \overrightarrow{\mathrm{R}}$$ er en kraft på 550 N = 0,55 kN og virker mot venstre.

Vektorene $$ \overrightarrow{\mathrm{a}}$$ og $$ \overrightarrow{e}$$ har samme retning

Vektorene $$ \overrightarrow{b}$$ og $$ \overrightarrow{d}$$ har samme retning.

Vektorene $$ \overrightarrow{a}$$ og $$ \overrightarrow{e}$$ har samme lengde.

Vektorene $$ \overrightarrow{c}$$ og $$ \overrightarrow{f}$$ har samme lengde.

Vektorene $$ \overrightarrow{a}$$ og $$ \overrightarrow{e}$$ har samme retning og har samme lengde, dermed er de like.

$$ \begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\\ \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\\ \overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\\ \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\end{array}$$

Alle som består av de samme to bokstavene, men hver sin vei. I tillegg er for eksempel $$ \overrightarrow{\mathrm{AD}}$$ og $$ \overrightarrow{\mathrm{CB}}$$ motsatt rettet.

I en rombe er alle sidene like lange. Dermed har vi at alle disse vektorene er like lange:
$$ \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA,} \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{DC}, \overrightarrow{AD} \mathrm{og} \overrightarrow{DA}$$

Det er 20 ulike vektorer. (Det går 4 vektorer ut fra hver av de 5 hjørnene, og alle disse er ulike):

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Tove Annette Holter

Åpne bilde i et nytt vindu

CC BY-SA

Bilde: Tove Annette Holter

Her finner vi 18 ulike vektorer. Fra hvert av de seks hjørnene går det fem vektorer – men siden vi har to og to parallelle sider i sekskanten, vil noen av vektorene være like. Dette gjelder for eksempel $$ \overrightarrow{\mathrm{AB}}$$ og $$ \overrightarrow{\mathrm{ED}}$$, og det gjelder for eksempel $$ \overrightarrow{\mathrm{AE}}$$ og $$ \overrightarrow{\mathrm{BD}}$$.