Å regne med logaritmer

Denne oppgaven har ikke løsningsforslag – den er til for at du skal utforske sammenhengen mellom logaritmefunksjonen og eksponentialfunksjonen.

a) Tegn grafen til funksjonen i GeoGebra. Tegn inn punktene , og . Hva er funksjonsverdien i de tre punktene?

b) Sammenlign formen på grafen med formen på grafen til . Kan du si noe om hva som er likt eller ulikt?

c) Tegn grafen til funksjonen i GeoGebra. Tegn inn punktene , og . Ser du sammenhengen mellom disse punktene og dem du fant i a)?

d) Sammenlign formen på grafen i c) med formen på grafen til . Kan du se hva som er likt eller ulikt?

a) Regn ut ved å bruke logaritmetabellen over.

b) Regn ut ved å bruke logaritmetabellen over.

c) Forklar hvorfor du får logaritmen til 20 når du legger sammen logaritmen til 2 og logaritmen til 10.

Regn ut på to måter, som beskrevet i oppgave a) og b).

a) Utnytt denne informasjonen for å løse regnestykket:

b) Multipliser tallene manuelt på papiret. Får du det samme svaret? Dersom du ikke får det samme svaret, hva er grunnen til det?

Bruk et hjelpemiddel til å regne ut svarene med 4 desimaler.

a)

b)

c)

d)

Regn ut:

a)

b)

c)

d)

Bruk definisjonen av logaritmer til å bestemme

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Prøv å forenkle uttrykkene under.

a)

b)

c)

Bruk definisjonen av logaritmer, og skriv så enkelt som mulig.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Regn ut uten hjelpemidler. Begrunn svarene.

a)

b)

c)

Lag en tilsvarende oppgave som kan regnes uten hjelpemidler der grunntallet i logaritmen er

a) 7

b) 1,2