Tall, tallmengder og intervaller

Oppgave 1

Avgjør om påstandene nedenfor er riktige.

a) 1 og 5 er naturlige tall.

b) $-4$ er et naturlig tall.

c) $-4$ er et heltall.

d) Heltall betegnes med bokstaven $\mathrm{\mathbb{Q}}$ .

e) 1 og 5 er reelle tall.

f) $\frac{1}{3}$ er et rasjonalt tall.

g) 1 og 5 er rasjonale tall.

h) 0,333 er et rasjonalt tall.

i) Tallet $\pi$ er et irrasjonalt tall.

j) Alle naturlige tall er heltall.

k) Alle heltall er naturlige tall.

l) Alle heltall er rasjonale tall.

m) Alle rasjonale tall er heltall.

n) Hva kan du om ulike typer tall?

Oppgave 2

Utrykk disse intervallene/mengdene med ord.

a) $\left\{-2, 0, 3\right\}$

b) $⟨-5, 3]$

c) $\left[2, 4\right]$

d) $⟨\leftarrow , -3⟩$

Oppgave 3

Skriv med intervalltegn/mengdetegn.

a) Heltallene $-2, 0, 2$ og $10$

b) Alle reelle tall større enn eller lik 2 og mindre enn eller lik 10

c) Alle reelle tall større enn $-2$ og mindre enn 0

d) Alle reelle tall større enn 4

Oppgave 4

Skriv med intervalltegn/mengdetegn.

a) Alle heltall mellom $-2$ og $2$

b) Tre rasjonale tall mellom $\frac{1}{2}$ og $\frac{3}{4}$

c) Tre irrasjonale tall mellom 1 og 2

d) Alle naturlige tall mellom 3 og 5

e) Tre reelle tall mellom 4 og 5

Oppgave 5

Hvilke av disse tallene er irrasjonale?

$\frac{1}{5}, \mathrm{\pi }, \sqrt{16}, \sqrt{24}, 4, 1.34, \frac{1}{3}$

Oppgave 6

Skriv disse tallene som en matematisk mengde.

a) 1, 3, 4, 5 og 7

b) $-3, -1$, 6 og 8

Oppgave 7

Skriv disse intervallene med ord.

a) $⟨-6,0\rangle$

b) $\left[2,50\right]$

c) $[-7,8\rangle$

d) $⟨4,35]$

e) $\langle -\infty ,5\rangle$

f) $[-1.5,\to \rangle$

Oppgave 8

Skriv disse intervallene matematisk.

a) Intervallet fra og med minus 4 til 4

b) Intervallet fra 2 til 8

c) Intervallet fra minus 4 til uendelig

d) Intervallet fra minus uendelig til minus 8

Oppgave 9

Forklar hva som er forskjellen på et lukket, et åpent og et halvåpent intervall.

Oppgave 10

Hva er feil her?

a) $\left[2,-3\right]$

b) $\langle 5,\to ]$

c) Intervallet fra 4 til og med uendelig

Oppgave 11 – irrasjonale brownier

I denne oppskriften må du bruke tallkunnskapene dine for å finne rette mengder, grader og steketid. Lykke til! Vi håper du får tallene rett slik at kaka smaker.

Ingredienser

Rund av til nærmeste hele tall.

• $0,95\mathrm{\pi }$ egg
• $110e$ gram sukker
• $101\sqrt{3}$ gram smør (smeltet)
• $106\sqrt{2}$ gram hvetemel
• $25\phi$ gram bakekakao (siktet)
• $3^{0,5}$ teskjeer vaniljesukker
• $2^{0,5}$ teskjeer bakepulver
• $2^{\frac{1}{2}}$ spiseskjeer melis til dekor

Slik gjør du

Sett stekeovnen på $55\mathrm{\pi }$ grader (over- og undervarme). Bruk gjerne ei gradskive om du finner hjelp i dette.

Smelt smøret og la det avkjøles noe. Rør egg og sukker raskt sammen med en visp. Bland sammen hvetemel, bakekakao, vaniljesukker og bakepulver. Rør inn smøret vekselvis med melblandingen. Bruk gjerne en stor slikkepott eller linjal mot slutten.

Fordel røra i ei kakeform med bakepapir (helst uten påskrevne matematikkutregninger) som er cirka $500 {\mathrm{cm}}^2$. Stekes midt i ovnen i cirka $\frac{1}{3}$ t, til kaka er nesten gjennomstekt. Sjekk midt i kaka med en passer eller liknende. Det skal henge igjen litt røre på passeren slik at kaka di blir saftig og god. Den må heller være for lite enn for mye stekt (men det er selvsagt en smakssak).

Avkjøl kaka på rist, del den opp i passende stykker, og gi den gjerne et lite dryss med melis før servering.

Nyt kaka slik den er, eller sammen med en deilig matematikkoppgave.

(Oppgaven er laget med utgangspunkt i en brownieoppskrift på Trines Matblogg.)

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

• Tall, tallmengder og intervaller(DOCX)
• Tall, tallmengder og intervaller(PDF)