Hopp til innhald
Oppgåve

Vinklar

I desse oppgåvene skal du finne rette omgrep og kome fram til nokre samanhengar.

2.1.5

a) Kva kallar vi to linjer som ligg i same plan og ikkje skjer kvarandre?

b) Kva kallar vi ein vinkel på 90°?

c) Kva kallar vi ein vinkel mellom 0° og 90°?

d) Kva kallar vi ein vinkel mellom 90° og 180°?

e) Kva kallar vi to vinklar som til saman er 90°?

f) Kva kallar vi to vinklar som til saman er 180°?

Løysing

a) parallelle

b) rett

c) spiss

d) stump

e) komplement

f) supplement

2.1.6

Kva er samanhengen mellom vinklane nedanfor? Bruk figuren og finn omgrepa.

a) Kva type vinklar er AEC og DEB?

b) Kva type vinklar er AED og CEB ?

c) Kva type vinklar er AEC og CEB ?

d) Kva type vinklar er AED og DEB ?

Løysing

a) toppvinklar

b) toppvinklar

c) supplementvinklar

d) supplementvinklar

2.1.7

Linjene b og c på figuren er parallelle. Bestem vinkel u, v, w og a.

Løysing

u=50°,v=50°, w=180° -50°=130°, a=130°

2.1.8

Vis at  w=z.

Løysing

v+w = 180°      w=180°-vz+v=180°      z=180°-vw=z

2.1.9

Forklar kvifor  u=v.

Løysing

Her blir det lettast å forklare dersom vi set namn på nokre punkt:

Denne oppgåva kan løysast på fleire måtar:

1.
Vi ser på trekantane ABC og CDE. Begge desse trekantane har ein rett vinkel. I tillegg ser vi at vinklane ACB og ECD er toppvinklar og dermed like.

Vinkelsummen i ein trekant er 180°. Vi har derfor at  u=v.

2.
Vi ser på trekantane AEF og BDF. Begge desse trekantane har ein rett vinkel. I tillegg deler dei vinkel F. På same måte som i løysing nummer 1 får vi at  u=v.

3.
Vinkelbeinet AB til u står vinkelrett på vinkelbeinet CD til v. Det andre vinkelbeinet til u, AC, står vinkelrett på det andre vinkelbeinet til v, DE. Etter setninga om vinkelbein som parvis står vinkelrett på kvarandre, må  u=v.