Oppgåve

Næringsutrekning

I denne oppgåva lærer du å rekne ut kor mange kJ eller kcal det er i ulike matvarer, og du skal òg få ei betre forståing av forholdet mellom inntak av kaloriar og behov.

Eit stykke sjokoladekake. Foto. — Bilete: Foto66 / CC BY-NC 4.0

Om oppgåvene

I oppgåve 1 skal du rekne ut energimengda i eit stykke sjokoladekake med glasur, som veg 80 gram.

I oppgåve 2 skal du rekne ut energiprosenten for éin dag av protein, feitt og karbohydrat.

Oppgåve 1 – næringsutrekning av eit kakestykke

1 stykke sjokoladekake inneheld

49 gram karbohydrat
3,3 gram protein
8,4 gram feitt

a) Kor stor energimengde målt i kcal kjem frå karbohydrat, frå protein og frå feitt? Sjå oversikta over energiinnhald i næringsstoffa nedst på sida.

Løysing

Energimengdene er

$49 g \cdot 4 kcal / g = 196 kcal$ frå karbohydrat

$3, 3 g \cdot 4 kcal / g = 13, 2 kcal$ frå protein

$8, 4 g \cdot 9 kcal / g = 75, 6 kcal$ frå feitt

b) Kor stor energimengde målt i kcal er det totalt i kakestykket?

Løysing

Totalt blir dette

$196 kcal + 13, 2 kcal + 75, 6 kcal = 285 kcal$

c) Kva blir den totale energimengda målt i kJ?

Løysing

Vi bruker at 1 kcal svarer til 4,184 kJ. Det betyr at vi har 4,184 kJ/kcal.

Den totale energimengda målt i kJ blir

$285 kcal \cdot 4, 184 kJ / kcal = 1 192 kJ$

d) Rekn ut energiprosentane for dei tre næringsstoffa.

Løysing

Energiprosentane blir

$\frac{196 kcal}{285 kcal} \cdot 100 E % = 68, 8 E %$ for karbohydrat

$\frac{13, 2 kcal}{285 kcal} \cdot 100 E % = 4, 6 E %$ for protein

$100 E % - 68, 8 E % - 4, 6 E % = 26, 6 E %$ for feitt

Merk at vi òg kunne rekna ut energiprosenten frå feitt på same måte som vi gjorde med karbohydrat og protein.

e) Løys oppgåvene a)–d) med CAS.

Løysing

CAS-utrekning med GeoGebra. På linje nummer 1 er det skrive 49 g multiplisert med 4 kcal delt på g. Svaret med tilnærming er 196 kcal. På linje nummer 2 er det skrive 3,3 g multiplisert med 4 kcal delt på g. Svaret med tilnærming er 13,2 kcal. På linje nummer 3 er det skrive 8,4 g multiplisert med 9 kcal delt på g. Svaret med tilnærming er 75,6 kcal. På linje nummer 4 er det skrive dollarteikn 1 pluss dollarteikn 2 pluss dollarteikn 3. Svaret med tilnærming er 284,8 kcal. På linje nummer 5 er det skrive dollarteikn 4 multiplisert med 4,184 kJ delt på kcal. Svaret med tilnærming er 1191,6 kJ. På linje nummer 6 er det skrive sløyfeparentes dollarteikn 1 komma, dollarteikn 2 komma, dollarteikn 3 sløyfeparentes slutt delt på dollarteikn 4 multiplisert med 100 Eprosent. Svaret med tilnærming er sløyfeparentes 68,82 Eprosent komma, 4,63 Eprosent komma, 26,54 Eprosent sløyfeparentes slutt. Skjermutklipp. — Næringsutrekning med CAS. Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-NC-SA 4.0

Kommentarar:

Merk at vi bruker dollarteikn pluss linjenummer for å referere til svaret på ei linje i staden for å skrive inn sjølve talet. På siste linje har vi slått saman tre utrekningar ved å skrive dei tre tala for energiinnhald i ei liste ved hjelp av sløyfeparentesar. Alle dei tre tala skal delast på svaret i linje 4 og multipliserast med 100. Vi har òg teke med måleiningane i utrekningane.

f) Lag eit sektordiagram som viser fordelinga av energiprosentane for kakestykket. Lag eit tilsvarande sektordiagram som viser den gjennomsnittlege fordelinga mellom næringsstoffa, som er 50 energiprosent karbohydrat, 35 energiprosent feitt og 15 energiprosent protein. Samanlikn dei to diagramma.

Løysing

Sektordiagram for energiprosent i kakestykke der karbohydrat dekkjer 68,8 energiprosent, feitt dekkjer 26,6 energiprosent og protein dekkjer 4,6 energiprosent. Illustrasjon. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Sektordiagram for gjennomsnittleg bidrag til energiprosent der karbohydrat dekkjer 50 energiprosent, feitt dekkjer 35 energiprosent og protein dekkjer 15 energiprosent. Illustrasjon. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Viss vi samanliknar dei to diagramma, ser vi at i forhold til den gjennomsnittlege fordelinga av energiprosent er det for mye karbohydrat i kakestykket og for lite av både protein og feitt. Viss ein person et eit slikt kakestykke, bør resten av maten den dagen vere mat som i alle fall har ein større energiprosent protein.

Oppgåve 2 – næringsutrekning for éin dag

Frukost som består av frukt, brødskiver med pålegg og mjølk. Foto. — Et du ein god, norsk frukost, vil dette gi deg eit greitt inntak av dei ulike næringsstoffa. Det er anbefalt 45–60 prosent karbohydrat, 10–20 prosent protein og maks 40 prosent feitt. Bilete: Jarle Nyttingnes / CC BY-NC-ND 4.0

a) Det blir tilrådd at ei jente mellom 14 og 17 år, som er middels aktiv, skal få i seg cirka 9 600 kJ kvar dag. Viss Kari på 16 år et 96 gram protein på éin dag, kor mange energiprosent av anbefalt mengde svarer dette til?

Løysing

Vi reknar først ut energimengda i kJ. (Vi reknar i kJ fordi det anbefalte energibehovet til Kari er oppgitt i kJ.)

$96 g \cdot 17 kJ / g = 1 632 kJ$

Dette svarer til

$\frac{1 632 kJ}{9 600 kJ} \cdot 100 E % = 17 E %$

b) Det blir tilrådd at ein gut mellom 14 og 17 år, som er middels aktiv, skal få i seg cirka 12 300 kJ kvar dag. Viss Kristian på 16 år et 127 gram protein og 132 gram feitt på éin dag, kor mange energiprosent protein og kor mange energiprosent feitt av anbefalt mengde svarer dette til?

Løysing

Energimengde frå protein:

$127 g \cdot 17 kJ / g = 2 159 kJ$

Energiprosent frå protein:

$\frac{2 159 kJ}{12 300 kJ} \cdot 100 E % = 17, 6 E %$

Energimengde frå feitt:

$132 g \cdot 37 kJ / g = 4 884 kJ$

Energiprosent frå feitt:

$\frac{4 884 kJ}{12 300 kJ} \cdot 100 E % = 39, 7 E %$

c) Vi set anbefalte energiprosent til 15 energiprosent protein og 25 energiprosent feitt. Viss du reknar med anbefalt mengde dagleg energi, får Kristian i seg for mykje, for lite eller akkurat passe mengde av protein og feitt? Kor mange gram protein og feitt bør han ete for å dekkje anbefalt dagleg inntak av næringsstoff?

Løysing

Samanlikna med tilrådingane er inntaket av protein omtrent passe. Energiprosenten frå feitt er for høg.

For å finne ut kor mange kJ energi frå feitt som er tilrådd for Kristian, kan vi gå "vegen om 1". 12 300 kJ svarer til 100 prosent. Vi finn 1 prosent ved å dele på 100 og 25 prosent ved å multiplisere med 25. Anbefalt energimengde frå feitt blir

$\frac{12 300 kJ}{100} \cdot 25 = 3 075 kJ$

Dette svarer til ei feittmengde på

$\frac{3 075 kJ}{37 kJ / g} = 83 g$

Så mykje energi gir dei ulike næringsstoffa:

1 g feitt svarer til 37 kJ = 9 kcal
1 g protein svarer til 17 kJ = 4 kcal
1 g karbohydrat svarer til 17 kJ = 4 kcal

Omrekning mellom kcal og kJ:

1 kJ svarer til 0,239 kcal
1 kcal svarer til 4,184 kJ

Relatert innhald

Ekstern

Matvaretabellen

Nettside hos matvaretabellen.no

Om oppgåvene

Oppgåve 1 – næringsutrekning av eit kakestykke

Oppgåve 2 – næringsutrekning for éin dag

Så mykje energi gir dei ulike næringsstoffa:

Omrekning mellom kcal og kJ:

Relatert innhald

Reglar for bruk av teksten "Næringsutrekning"