1.1.100
Skriv tala på utvida form med potensar (døme: ).
a) 23
Løysing
b) 50
Løysing
c) 403
Løysing
d) 1012
Løysing
Vi kan setje tala inn i ein tabell slik som på teorisida for å få litt ekstra hjelp.
1 | 0 | 1 |
e) 11 0112
Løysing
f) 1 011 1012
Løysing
g) 2E16
Løysing
h) 4AD216
Løysing
1.1.101
Skriv tala som tal i titalssystemet.
a)
Løysing
Vi finn svaret ved å skrive talet på utvida form.
b)
Løysing
Vi kan godt utelate ledda som blir 0 når vi skriv tala på utvida form, sidan vi skal gjere om til tal i titalssystemet.
c)
Løysing
d)
Løysing
e) BC16
Løysing
f) 14FF16
Løysing
g) 2758
Tips til oppgåva
Dette er eit tal i åttetalssystemet.
Løysing
Vi må bruke potensar der grunntalet er 8 når vi skal skrive talet på utvida form.
1.1.102
Skriv tala som tal i totalssystemet.
a) 1010
Løysing
Vi må skrive 10 som ein sum av toarpotensar. 10 er mindre enn 16 (
b) 2110
Løysing
c) 10010
Løysing
d) 20010
Løysing
1.1.103
Kva blir talet i totalssystemet som startar med 1 og har 16 nullar etter seg dersom vi reknar det om til eit tal i titalssystemet?
Løysing
1-talet står på plassen som svarer til potensen
1.1.104
a) Legg saman 378 og 742 manuelt ved å setje dei under kvarandre.
Løysing
b) Legg saman 10 1012 og 1 1102 på tilsvarande måte.
Løysing
1.1.105 – utfordring!
a) Skriv ein algoritme for eit program som gjer om eit tal i totalssystemet til eit tal i titalssystemet.
Løysing
Vi tek utgangspunkt i framgangsmåten i oppgåva over, der vi gjer om frå eit tal i totalssystemet til eit tal i titalssystemet ved rekning. Vi lar programmet ta siffer for siffer og multiplisere kvart siffer med rett toarpotens .
La brukaren av programmet skrive inn det binære talet.
Finn lengda av talet, altså kor mange siffer talet har.
Lag ei lykkje som sjekkar kvart siffer, og dersom sifferet er 1, blir 1 multiplisert med den tilhøyrande toarpotensen. Resultatet blir lagt til ein variabel for talet i titalssystemet.
Skriv innhaldet av variabelen til skjermen.
b) Skriv koden til programmet.
Tips til oppgåva
Her kan det vere lurt å bruke ei for-lykkje. Hugs at det er mange måtar å løyse dette på.
Løysing
c) Skriv ein algoritme for eit program som gjer om eit tal i titalssystemet til eit binært tal.
Løysing
Vi må finne ut korleis talet blir skrive på utvida form i totalssystemet, som betyr at vi må skrive talet som ein sum av toarpotensar.
La brukaren skrive inn talet i titalssystemet som skal gjerast om.
Først må vi finne den største toarpotensen som er mindre enn talet som skal gjerast om. (For talet 100 er
den største toarpotensen som er mindre enn talet.) Dette kan vi gjere ved å prøve med 2 opphøgd i 0, 2 opphøgd i 1 og så vidare, heilt til toarpotensen blir større enn talet som skal gjerast om.2 6 = 64 Vi reknar ut kor stor resten blir når vi trekker frå denne toarpotensen. Vi får sifferet "1" for denne potensen.
Så må vi sjekke om resultatet er positivt eller negativt ved å trekke den nest største toarpotensen frå resten. Er resultatet negativt, betyr det at resten er mindre enn den nest største toarpotensen, som gir sifferet "0" på denne posisjonen i det binære talet. Er resultatet positivt eller null, får vi sifferet "1" på denne posisjonen, og vi trekker denne toarpotensen frå resten. Så gjentek vi denne prosessen til vi har komme til 2 opphøgd i 0.
Skriv ut svaret til skjermen.
d) Skriv koden til programmet.