Oppgåver og aktivitetar

Å måle ekspansjonen til universet

Utforsk Hubbles lov gjennom ein praktisk aktivitet som simulerer ekspansjonen til universet, og lag eit Hubble-diagram for å forstå korleis galaksar bevegar seg.

Tusenvis av små galaksar. Fargane deira varierer. Nokre er nyansar av oransje, mens andre er kvite. Dei fleste blir viste som uklare ovalar, men nokre få har distinkte spiralarmar. Framfor galaksane er det fleire stjerner. Dei fleste ser blå ut, og dei lyse stjernene har diffraksjonsspor som dannar eit åttepunkta stjerneform. Det er òg mange tynne, lange, oransje bogar som bøyer seg rundt sentrum av biletet. Foto. — Biletet viser tusenvis av galaksar i infraraudt lys og er teke med NASAs James Webb-teleskop. Dei fleste galaksane er i ei gruppe, ei galakseklynge, som er cirka 4 milliardar lysår frå oss. Klynga bøyer lyset frå stjerner og galaksar som ligg bak ho, akkurat som ei linse. Dette skaper forstørra, forvrengde og stundom spegelvende bilete av galaksane bak klynga. Nokre viser tydeleg spegling, mens andre er strokne eller verkar spreidde. Bilete som dette hjelper forskarar med å forstå korleis galaksar blir danna og utviklar seg i det tidlege universet. Biletet dekker ein storleik på himmelen omtrent like stor som eit sandkorn på ei armlengdes avstand.

Bakgrunn

Ei av dei sterkaste stadfestingane på big bang-teorien er observasjonar frå verdsrommet om at galaksar bevegar seg raskare bort frå oss jo lenger unna dei er. Diagrammet som viser den matematiske samanhengen mellom avstanden til ein galakse og kva hastigheit den galaksen er på veg bort frå oss med, blir ofte kalla Hubble-diagram, etter Edwin Hubble som først observerte dette i 1929. Men å forstå kvifor og korleis den samanhengen oppstår, og kvifor vi forventar ein slik observasjon i eit univers som utvidar seg, er ikkje alltid lett.

Aktiviteten er visuell og baserer seg på analoge målemetodar og utstyr. Aktiviteten kan vere utfordrande for brukarar som er avhengige av digitale hjelpemiddel. Samarbeid med medelev eller få hjelp av lærar om nødvendig. Du kan finne alternativt innhald i artikkelen Refleksjon om Big Bang og utviklinga av universet

Hensikt

I denne aktiviteten skal du lage ditt eige Hubble-diagram basert på bilete av eit "univers" teke ved to ulike tidspunkt. Det eine biletet er ei forstørring av det andre. I denne øvinga bruker vi dette som eit bilete på eit ekspanderande univers.

Ferdigheiter som du øver på i denne aktiviteten, er å bruke og lage modellar, samle data, lage tabellar og grafar og beskrive matematisk. Samtidig er det ein aktivitet som let deg utforske korleis eit ekspanderande univers fører til eit Hubble-diagram, og kva det betyr i praksis. Aktiviteten passar utmerkt å gjere òg to og to!

Framgangsmåte

Ta dei to galaksearka som er skrivne ut på lysark, og legg dei oppå kvarandre.
- La to galaksar med same bokstav ligge akkurat oppå kvarandre. Kva ser du då? Blir det synleg noko mønster blant dei andre galaksane?
- Utforsk kva som skjer viss du overlappar to andre galaksar. Pass på at arka ikkje er snudde relativt til kvarandre.

Framgangsmåte utan lysark

Viss de ikkje får tak i lysark, er det mogleg å gjere oppgåva med eit presentasjonsverktøy, som til dømes PowerPoint. Bruk fila under, eller last opp galaksearka til PowerPoint sjølve. Gjer galakseark 2 delvis gjennomsiktig.

Filer

Galakseark 1 og 2 (PPTX)

Skjermbilete frå PowerPoint med linjal som ligg oppå bilete med bokstaverte punkt. Illustrasjon. — Set inn linjal frå "Tegn"-menyen og bruk rullehjulet på musa eller to fingrar på styreputa for å dreie linjalen slik at han går gjennom dei galaksane du vil måle. Her måler vi avstanden frå galakse N til galakse A samtidig som vi måler kor langt galakse A har forskyvd seg.

Vel éin galakse som utgangpunkt, og sentrer begge lysarka oppå denne galaksen. Då ser du at alle andre galaksar med same bokstav dannar par, men at det er litt ulik avstand mellom galaksane i kvart par.

Eit ark med tabell, eit ark med punkt merkte med bokstavar, linjal og teip ligg på eit bord. Foto — To galakseark ligg oppå kvarandre og er sentrerte på galaksen med bokstaven "I". Alle galaksar med same namn/bokstav opptrer i par.

Mål to avstandar med linjal: den første er avstanden frå galaksen din til den næraste i eit anna galaksepar (dette er avstanden til den galaksen), den andre er avstanden mellom galaksane i galakseparet. Dette er avstanden som den galaksen har forflytta seg på grunn av ekspansjonen, og kan seiast representerer hastigheita til den galaksen.
Noter dei to avstandane i ein tabell, og gjenta for alle galaksane på lysarka. Du fyller ut éi rad for kvar bokstav.

Viss du synest det er vanskeleg å lage tabell og graf, kan du laste ned malen med tabell og graf som ligg i utstyrslista. Hugs at det ikkje er vald skala til x- og y-aksane i denne. Tenk gjennom kva skalaer som er brukbare for målingane dine, og hugs at det kan vere ulike skalaer for x- og y-aksen.
For kvar galakse (kvar bokstav) plottar du avstanden til galaksen på x-aksen og flyttinga til galaksen på y-aksen.
Kva slags samanheng ser det ut å vere mellom avstanden til dei andre galaksane og avstanden han har flytt seg?
Lag ein lineær graf som passar til punkta, og finn likninga til grafen. Dette er Hubble-diagrammet til "universet vårt"! Du kan bruke artikkelen Korleis finne funksjonsuttrykket for ein lineær funksjon ut frå grafen til hjelp.

Refleksjonsspørsmål

Forklar med eigne ord kva Hubble-diagrammet viser.
Kvifor kan vi forvente at grafen går gjennom origo, kva betyr det, og kvifor gjer kanskje ikkje grafen din det?
Kva stigningstal får grafen? Kva betyr stigningstalet? Kan du kople stigningstalet til noko i galakseark 1 og 2?
Forventar du det same stigningstalet viss du vel ein annan galakse som utgangspunkt? Kvifor?
Kvifor kan vi seie at forflyttinga (det du plottar på y-aksen) representerer hastigheita til galaksen?
Kva eining får stigningstalet i Hubble-diagrammet ditt? Kva eining vil det få viss det var hastigheit, og ikkje forflytting, på y-aksen?
Kan du lage ein matematisk samanheng mellom stigningstalet til grafen på Hubble-diagrammet og kor mykje større galakseark 2 er enn galakseark 1?

Fagleg forklaring

Kvifor får vi ein lineær samanheng i Hubble-diagrammet?

Når lysarka blir lagde oppå kvarandre slik at dei er samanfallande for éin av galaksane, ser det ut som han er i sentrum for eit radielt mønster – akkurat som om han var i sentrum av ein eksplosjon! Men dette er berre fordi biletet på galakseark 2 er 15 prosent større enn biletet på galakseark 1. Det betyr at alle avstandar mellom galaksane er 15 prosent lengre på galakseark 2 enn 1.

Viss vi plottar alle forflyttingar av galaksar som funksjon av avstanden til den galaksen, får vi ein lineær funksjon med stigningstal 1,15 (som svarer til ein auke på 15 prosent). Resultatet blir det same uansett kva galakse vi tek til å måle frå. Dette hadde ikkje vore tilfelle viss ekspansjonen starta i eit punkt og alle galaksane bevegde seg bort frå dette punktet. Sett frå kvar enkelt galakse verkar det faktisk som om det er akkurat slik.

Sjølv om Hubble-diagrammet viser at hastigheita til ein galakse aukar med avstanden til den galaksen, betyr det ikkje at det er hastigheita til ekspansjonen av universet som aukar. I modellen vår har vi berre eit univers på to tidspunkt, og det har berre éin ekspansjon og derfor berre éin ekspansjonshastigheit.

Graf som viser avstandar til galaksar som funksjon av farta galaksane bevegar seg med. Illustrasjon. — Grafen viser ei teikning av eit realistisk Hubble-diagram, og han viser kor fort frå oss galaksar beveger seg, avhengig av kor langt unna dei er. At hastigheita til galaksar aukar med avstanden til dei, er kva vi forventar oss i eit ekspanderande univers, akkurat slik vi fann i øvinga då vi laga vårt eige Hubble-diagram.
Kan du ut frå den tilpassa linja i grafen finne ein verdi for Hubble-konstanten? Kva er eininga?

Hubble-konstanten

La oss seie at det var eit sekund mellom dei to bileta, det vil seie det tok eit sekund for universet å bli 15 prosent større. Då er ekspansjonshastigheita 1,15/1 sekund, det vil seie at etter to sekund ville alle avstandar vore 30 prosent større. Det er dette som blir kalla Hubble-konstanten, H = 1,15/s, i modellen vår. Denne har ikkje eininga avstand/tid, som er eining for hastigheit, men 1/tid, det vil seie at det er ein rate.

Å finne hastigheita til ein galakse

Viss vi ønsker å finne hastigheita til ein galakse, det som er på y-aksen i Hubble-diagrammet, må vi multiplisere med avstanden til galaksen. Sidan avstanden er større til galaksar lenger borte, blir òg hastigheita til galaksen større og større jo lenger borte han er. Eining blir då òg rett sidan vi multipliserer med avstand. Viss ein galakse til dømes er d = 5 cm bort på lysarket, blir hastigheita til galaksen:

$v = d \cdot H = 5 c m \cdot \frac{1, 15}{1 s} = 5,75 \frac{c m}{s}$

Det er vanleg å oppgi Hubble-konstanten i einingar med hastigheit delt på avstand, slik at det for modellen vår hadde blitt

$H = 1, 15 \frac{\frac{cm}{s}}{c m}$ som blir det same som $H = \frac{1, 15}{s}$ .

Når vi måler samanhengen mellom hastigheit og avstand til verkelege galaksar i verdsrommet, får vi akkurat denne relasjonen (Hubble-diagrammet), sjølv om vi ikkje måler desse storleikane på bilete på den måten vi gjer i denne øvinga. Viss sjølv ekspansjonshastigheita til universitetet forandrar seg over tid, vil det òg speglast i Hubble-diagrammet. Forskarar meiner mellom anna at vi kan sjå teikn på dette når vi måler hastigheita til dei galaksane som ligg aller lengst bort frå oss.

Vidare arbeid

Kva trudde forskarane på Hubbles tid?

Då Edwin Hubble først oppdaga relasjonen mellom avstand og hastigheit til objekt han kunne observere på nattehimmelen, var den vitskapelege kunnskapen noko heilt anna enn det han er i dag.

Bruk kjelder og prøv å finne svar på desse spørsmåla:

Kva var det Hubble trudde han observerte?
Korleis trudde forskarar på den tida at universet utvikla seg?
Var denne observasjonen nok til at forskarar ville akseptere big bang-teorien?

Korleis måler forskarar ekspansjonen til universet?

Denne øvinga bruker ein modell til å representere ekspansjonen av eit univers og korleis den ekspansjonen påverkar galaksar som er inne i universet. Måten vi måler avstand og hastigheiter på, er ikkje slik forskarane gjer det i verkelegheita. Med støtte frå kjelder kan de finne ut korleis dette blir gjort i verkelegheita.

Lineære funksjonar i matematikken

Når de jobbar med lineære funksjonar i matematikk, er dette eit godt utgangspunkt for fleire øvingar knytte til det. Kan de til dømes vise at stigningstalet på linja svarer nøyaktig til forstørringa av biletet?

Relatert innhald

Web Space Telescope

Nettside hos webbtelescope.org

Cosmic questions

Nettside hos lweb.cfa.harvard.edu

CC BY-SASkrive av Alexander Sellerholm.

Sist fagleg oppdatert 01.04.2024