Øving

Øving: Registrering av tal på tre

Når vi gjer skjøtselstiltak i skogen, har vi behov for å vite kor mange tre det er per dekar. I denne øvinga lærer du korleis vi finn ut dette.

Person som tel tre i ein sirkel med radius 3,99 meter. Illustrasjon. — Teljing av tre. Bilete: Siren Halvorsen / CC BY-SA 4.0

I skogbruket jobbar vi ofte med talet på tre per dekar. Døme på situasjonar der vi treng å vite kor mange tre det er:

planting av skog – kontrollere at talet på tre blir riktig
ungskogpleie og tynning – finne ut om det er behov for tiltak og kontrollere talet på tre undervegs i arbeidet

Eit dekar er 1000 kvadratmeter. Det er mykje arbeid og lite formålstenleg å telje tre på eit så stort areal. Vi tek derfor nokre prøveflater der vi tel trea. Prøveflatene er på 50 kvadratmeter. Talet på tre per prøveflate blir multiplisert med 20. Vi får då talet på tre per dekar. For å få så nøyaktige registreringar som mogleg tek vi fleire prøveflater og reknar ut gjennomsnittet av målingane.

Utstyr

teleskopstong eller ein lang pinne på 3,99 meter. Vi kan òg nytte eit måleband eller snor.
telefon eller noko anna å notere tal på og eventuelt ein kalkulator

Slik gjer du målingane:

Still deg opp ein stad i bestandet.
Stå på same stad mens du svingar teleskopstonga rundt deg i ein sirkel.
Tel alle tre som kjem innanfor sirkelen. Tre der halve stammen kjem innanfor, skal teljast med.
Er det tre du er uviss på, tek du med annakvart slikt tre i teljinga.
Ta talet på tre du får på flata, og multipliser dette med 20. Du reknar då om til tal på tre per dekar. Noter talet du får per dekar. Døme: det står 9 tre på prøveflata. Dette svarer til $9 \cdot 20 = 180$ tre per dekar.
For å finne ut kor mange tre det er i bestandet, gjer vi fleire målingar. Prøveflatene skal leggast ut tilfeldig. Det kan du gjere ved å skritte opp eit visst tal skritt mellom kvar flate, eller kaste ei kongle og ta neste måling der ho landar. På kvar prøveflate reknar du om til talet på tre per dekar med å multiplisere med 20 og noterer dette talet.
Til slutt reknar du ut gjennomsnittet av målingane du har teke: Summar talet du kom fram til på kvar flate, og del summen på talet på prøveflater.

Døme

a) Du gjer målingar på 5 prøveflater og får følgande tal på tre i desse prøveflatene:

9, 10, 11, 8, 12

Kor mange tre er det per dekar på kvar av desse prøveflatene?

Løysing

$\begin{array}{rcl} 9 \cdot 20 & = & 180 \\ 10 \cdot 20 & = & 200 \\ 11 \cdot 20 & = & 220 \\ 8 \cdot 20 & = & 160 \\ 12 \cdot 20 & = & 240 \end{array}$

b) Kva blir det gjennomsnittlege talet på tre per dekar?

Løysing

Gjennomsnittet blir

$\frac{180 + 200 + 220 + 160 + 240}{5} = 200$

Målingane dine viser i dette tilfellet at det i gjennomsnitt står 200 tre per dekar i dette bestandet.

Utforsk!

1) Finn ein raskare måte å kome fram til svaret i oppgåve b) på ut i frå talet på tre i dei fem prøveflatene. Klarer du òg å bevise at måten din alltid gir riktig svar?

2) Kvifor multipliserer vi talet på tre i ei prøveflate med 20?

Tips til oppgåva

Rekn ut arealet av ei prøveflate.

Løysing

Arealet av ei prøveflate er

$\begin{array}{rcl} A & = & π \cdot r^{2} = 3, 14 \cdot {(3, 99 m)}^{2} \\ = & 49, 99 m^{2} \\ \approx & 50 m^{2} \end{array}$

Vi ønsker å finne ut kor mange tre det er i eit dekar. Arealet av eit dekar er $1 000 m^{2}$ . Kor mange prøveflater må til for å få eit dekar? Det finn vi ut ved å dele eitt dekar på ei prøveflate.

$\frac{1 000 m^{2}}{50 m^{2}} = 20$

Multipliserer vi talet på tre i ei prøveflate med 20, får vi altså kor mange tre det vil vere på eit dekar viss trea står like tett som i prøveflata!

Relatert innhald

Oppgåver og aktivitetar

Kva er eit dekar?

Bli betre kjent med kva eit dekar er, gjennom desse oppgåvene.

Fagstoff

Arealmål vi bruker i landbruket

Her lærer du korleis vi gir opp og bereknar arealet på eit jorde eller ein skogteig.

Utstyr

Slik gjer du målingane:

Døme

Utforsk!

Relatert innhald

Reglar for bruk av teksten "Øving: Registrering av tal på tre"