Hopp til innhald
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgåve

Vasskraftverket Furefoss

Vi ser på to vasskraftverk og bereknar effekt og årleg energiproduksjon.

FooterHeaderIconFooter iconLK20
Foss og grønt skoglandskap. Foto.

Rett ved den store Furefossen ligg eit vasskraftverk, Furefoss vasskraftverk. Her blir det produsert elektrisk energi ved hjelp av potensiell . Vatnet kjem frå eit vassmagasin, som òg blir kalla ein dam. Eit vassmagasin kan vere ein naturleg innsjø i fjellet eller eit vassdrag som er . Eit vassmagasin skal ikkje tappast til under den lågaste regulerte , LRV, eller fyllast meir enn til den høgaste regulerte vasstanden, HRV. Ved produksjon av vasskraft blir vassvolumet mellom LRV og HRV brukt. Furefoss vasskraftverk har eit vassmagasin som dekkjer 16 km2. LRV er 142 m, mens HRV er 162 m.

Det må vere stor høgdeforskjell mellom der vatna går inn i kraftverket, og der vatnet forlèt kraftverket. Differansen blir kalla fallhøgde, h, og er uavhengig av vasstanden i magasinet. Fallhøgda ved Furefoss vasskraftverk er 85 meter. For å berekne potensiell energi blir formelen

E=m·g·h

brukt, der m er massen til eit objekt og h er høgda til objektet over bakken. Tyngdeakselerasjonen g varierer i forhold til breiddegrad og høgde over havet alt etter der vi er på kloden, men her blir 9,81 m/s2 brukt som ein gjennomsnittsverdi for g. Når massen er gitt i kg og høgda i meter, vil svaret for den potensielle energien E ha nemninga kg·m2s2, som er det same som J (joule).

Oppgåve 1

Berekn massen til vassvolumet som kan brukast til vasskraft i Furefoss vasskraftverk.

Vis fasit

Vi bereknar volumet av vatnet mellom HRV og LRV:

16 km2= 16 000 000 m216 000 000 m2·(162-142) m=320 000 000 m3320 000 000 m3=3,2 ·108 m3 

Massen er vekta av vassvolumet:

3,2·108 m3· 1000 kg/m3 = 3,2 ·1011 kg

Oppgåve 2

Kor mykje potensiell energi er lagra i vassmagasinet?

Vis fasit

E = mgh= 3,2·1011 kg·9,81 m/s2·85 m = 2 668,32·1011 J

Effekten til Furefoss kraftverk

Effekten gir oss arbeid per tidseining eller energi per tidseining og blir målt i watt (W). 1 W blir det same som å bruke 1 joule per sekund (1 J/s). 1 000 W er 1 kilowatt (kW) og 1 000 kW er 1 megawatt (MW). 1 000 000 kW er 1 gigawatt (GW).

Formel for å berekne effekten av energiproduksjon, P, er:

P=ρ·g·h·Q·η

Q står for slukvassføring og angir kor mykje vatn som strøymer gjennom ein gitt stad per tidseining. Her viser Q kor mykje kubikkmeter vatn som strøymer gjennom eit sluk per sekund. , η, fortel kor stor del av energien som blir utnytta av vasskraftverket der  η=1  betyr at all energien blir utnytta. Verknadsgraden til Furefoss vasskraftverk blir gitt som 0,9, og slukvassføringa er 53,3 m3/s. Massetettleiken, ρ, til vatn er 1 000 kg/m3. Dersom alle einingane er som over og høgda er i meter, vil svaret for effekten P ha nemninga kg·m2s3, som er det same som J/s eller W.

Oppgåve 3

a) Kor stor er effekten til Furefoss vasskraftverk i MW? Gi eit avrunda svar.

Vis fasit

Vi bruker formelen for å berekne effekten av energiproduksjonen P:

P = ρ·g·h·Q·η = 1000 kg/m3·9,81 m/s2·85 m·53,3 m3/s·0,9 = 39 999 784,5 W = 4,0·107 W = 40 MW

b) Rekn ut årsproduksjonen av energi ved Furefoss vasskraftverk gitt i kWh. Sidan vasskraftverket ikkje produserer maksimalt heile tida, går vi her ut ifrå at årleg produksjonstid er 4 000 timar.

Vis fasit

I oppgåve 3a) berekna vi effekten og fekk 40 MW. Det er 40 000 kW.

Årsproduksjonen blir

40 000 kW·4000 h=16·107 kWh=1,6·108 kWh

c) Kor mange gonger blir vatnet i magasinet skifta ut i løpet av eitt år med den oppgitte slukvassføringa?

Vis fasit

Vi må rekne ut den totale mengda vatn som går gjennom kraftverket i løpet av eit år. Vassføringa er 53,3 m3/s. Vi må multiplisere dette talet med talet på sekund i dei 4 000 timane det er energiproduksjon i eit år. Vassføring per time er

53,3 m3/s·3600 s/h =191 880 m3/h.

Vassføring per år blir

191 880 m3/h·4000 h/år= 767 520 000 m3/år

Dette er det totale volumet av vatn som går gjennom kraftverket i løpet av eit år. Så må vi rekne ut kor mykje vatn det er i vassmagasinet mellom det høgaste og lågaste nivået.

1 600 000 m2·20 m=32 000 000 m3

Vi dividerer den totale vassmengda per år på volumet av vatn i vassmagasinet:

767 520 000 m332 000 000 m324

Vatnet i magasinet blir skifta ut omlag 24 gonger i løpet av eit år.

Oppgåve 4

a) Vasskraftverket Bingsfoss er eit elvekraftverk ved Glomma. Vatnet har låg fallhøgde, berre 5 meter, men kraftverket har ei stor slukvassføring på 750 m3/s. Kor stor er effekten til Bingsfoss kraftverk i MW? Vi bruker den same verknadsgraden η som i den førre oppgåva.

Vis fasit

P=1000 kg/m3·9,81 m/s2·5 m·750 m3/s·0,9 = 33 108 750 W=33 MW

b) Rekn ut årsproduksjonen av energi ved Bingsfoss kraftverk og gi svaret i kWh. Sidan vasskraftverket ikkje produserer maksimalt heile tida, går vi her òg ut ifrå at årleg produksjonstid er 4 000 timar.

Vis fasit

33 MW·4000 h = 132 000 MWh    = 1,32·105 MWh= 1,32·108 kWh

c) Vi reknar med at ein husstand bruker 20 000 kWh energi per år. Kor mange husstandar kan få energi frå Bingsfoss vasskraftverk i løpet av eit år?

Fasit

1,32·108 kWh20 000 kWh=6 600

Omlag 6 600 husstandar kan få energi frå vasskraftverket.

d) Vi går ut ifrå at ein elbil i gjennomsnitt køyrer 10 000 km i året. Det blir eit straumforbruk på cirka 2 000 kWh i året. Kor mange elbilar kan få energi frå Bingsfoss vasskraftverk i løpet av eit år?

Fasit

1,32·108 kWh2 000 kWh=66 000

Omlag 66 000 elbilar kan få energi frå vasskraftverket.

Oppgåve 5

Kva kraftverk forsyner husstanden din med elektrisitet? Kva er årsproduksjonen til det kraftverket?


Sist oppdatert 03.05.2020
Skrive av Viveca Thindberg

Læringsressursar

Utforskande oppgåver knytte til samfunnsliv