Oppgåve

Snøskred

Ved fare for snøskred kan ein bruke kart og matematikk for å rekne ut den sikraste ruta i terrenget.

Tregongerregelen

Illustrasjon som viser at trygg avstand frå ei fjellskråning er 3 gonger så langt unna som høgda opp til punktet der skredet kjem frå. Illustrasjon. — Illustrasjon av trygg avstand frå fjellskråning. Bilete: nyhetsgrafikk.no / CC BY-NC-SA 4.0

Er du 500 meter under toppen av eit fjell der det er fare for snøskred, må du vere tre gonger så langt borte, dvs. 1500 meter frå toppen for å vere heilt trygg.

Oppgåve

Nattane kart — Bilete: Statens kartverk / CC BY-SA 4.0

Ein skiløpar står ved den raude pila på kartet og er på tur langs den stipla løypa som går vidare rundt Halletjørne. Isen på vatnet er sikker, og skiløparen ønskjer å gå rett over vatnet for å spare tid.

Det kan sjå ut til at det kan vere fare for snøskred ved fjellsida Nattane.

Bruk informasjonen ovanfor om tregongerregelen for å rekne ut løypa skiløparen bør følgje for å unngå å vere i faresona ved eit eventuelt snøskred.

På kartet er høydekurvene 50 meter.

a) Teikn ein hjelpefigur av fjellet med mål.

Løysing

Fjelltoppen Nattane har 6 høgdekurver som vil svare til 300 høgdemeter på ca. 250 meter.

Hjelpefigur snøskred — Bilete: Elisabet Romedal / CC BY-NC-SA 4.0

b) Rekn ut utfallsvinkelen.

Løysing

$\begin{array}{rcl} tanC & = & \frac{motståande katet}{hosliggjande katet} \\ tanC & = & \frac{300}{250} \\ tanC & = & 1, 2 \\ C & = & 50, 19 ° \\ Utfallsvinkelen er 50, 19 ° . \end{array}$

c) Kor langt frå fjellet bør skiløparen gå? Bruk opplysningane ovanfor.

Løysing

Brukar tregongerregelen

$3 \cdot 300 m = 900 m Skiløparen må gå 900 meter ut frå fjelltoppen .$

d) Rekn ut utløpsvinkelen om ein følgjer tregongerregelen.

Løysing

$\begin{array}{rcl} \tan C & = & \frac{300}{900} \\ \tan C & = & \frac{1}{3} \\ C & = & 18, 4 ° \\ Utløpsvinkelen blir 18, 4 ° . \end{array}$

e) Vil skiløparen gå trygt over vatnet med tanke på snøskred?

Løysing

Løypekart Nattane — Bilete: Statens kartverk / CC BY-SA 4.0

Teikner inn ein sirkel med radius 900 meter frå fjelltoppen.

Av figuren ser vi at skiløperen bør gå så lagt ut frå fjellet at det kan lønne seg å følgje merka løype.

Tregongerregelen

Oppgåve

Reglar for bruk av teksten "Snøskred"