Å måle ekspansjonen til universet
Ei av dei sterkaste stadfestingane på big bang-teorien er observasjonar frå verdsrommet om at galaksar bevegar seg raskare bort frå oss jo lenger unna dei er. Diagrammet som viser den matematiske samanhengen mellom avstanden til ein galakse og kva hastigheit den galaksen er på veg bort frå oss med, blir ofte kalla Hubble-diagram, etter Edwin Hubble som først observerte dette i 1929. Men å forstå kvifor og korleis den samanhengen oppstår, og kvifor vi forventar ein slik observasjon i eit univers som utvidar seg, er ikkje alltid lett.
I denne aktiviteten skal du lage ditt eige Hubble-diagram basert på bilete av eit "univers" teke ved to ulike tidspunkt. Det eine biletet er ei forstørring av det andre. I denne øvinga bruker vi dette som eit bilete på eit ekspanderande univers.
Ferdigheiter som du øver på i denne aktiviteten, er å bruke og lage modellar, samle data, lage tabellar og grafar og beskrive matematisk. Samtidig er det ein aktivitet som let deg utforske korleis eit ekspanderande univers fører til eit Hubble-diagram, og kva det betyr i praksis. Aktiviteten passar utmerkt å gjere òg to og to!
Ta dei to galaksearka som er skrivne ut på lysark, og legg dei oppå kvarandre.
La to galaksar med same bokstav ligge akkurat oppå kvarandre. Kva ser du då? Blir det synleg noko mønster blant dei andre galaksane?
Utforsk kva som skjer viss du overlappar to andre galaksar. Pass på at arka ikkje er snudde relativt til kvarandre.
Vel éin galakse som utgangpunkt, og sentrer begge lysarka oppå denne galaksen. Då ser du at alle andre galaksar med same bokstav dannar par, men at det er litt ulik avstand mellom galaksane i kvart par.
Mål to avstandar med linjal: den første er avstanden frå galaksen din til den næraste i eit anna galaksepar (dette er avstanden til den galaksen), den andre er avstanden mellom galaksane i galakseparet. Dette er avstanden som den galaksen har forflytta seg på grunn av ekspansjonen, og kan seiast representerer hastigheita til den galaksen.
Noter dei to avstandane i ein tabell, og gjenta for alle galaksane på lysarka. Du fyller ut éi rad for kvar bokstav.
Viss du synest det er vanskeleg å lage tabell og graf, kan du laste ned malen med tabell og graf som ligg i utstyrslista. Hugs at det ikkje er vald skala til x- og y-aksane i denne. Tenk gjennom kva skalaer som er brukbare for målingane dine, og hugs at det kan vere ulike skalaer for x- og y-aksen.For kvar galakse (kvar bokstav) plottar du avstanden til galaksen på x-aksen og flyttinga til galaksen på y-aksen.
Kva slags samanheng ser det ut å vere mellom avstanden til dei andre galaksane og avstanden han har flytt seg?
Lag ein lineær graf som passar til punkta, og finn likninga til grafen. Dette er Hubble-diagrammet til "universet vårt"! Du kan bruke artikkelen Korleis finne funksjonsuttrykket for ein lineær funksjon ut frå grafen til hjelp.
Forklar med eigne ord kva Hubble-diagrammet viser.
Kvifor kan vi forvente at grafen går gjennom origo, kva betyr det, og kvifor gjer kanskje ikkje grafen din det?
Kva stigningstal får grafen? Kva betyr stigningstalet? Kan du kople stigningstalet til noko i galakseark 1 og 2?
Forventar du det same stigningstalet viss du vel ein annan galakse som utgangspunkt? Kvifor?
Kvifor kan vi seie at forflyttinga (det du plottar på y-aksen) representerer hastigheita til galaksen?
Kva eining får stigningstalet i Hubble-diagrammet ditt? Kva eining vil det få viss det var hastigheit, og ikkje forflytting, på y-aksen?
Kan du lage ein matematisk samanheng mellom stigningstalet til grafen på Hubble-diagrammet og kor mykje større galakseark 2 er enn galakseark 1?
Kva trudde forskarane på Hubbles tid?
Då Edwin Hubble først oppdaga relasjonen mellom avstand og hastigheit til objekt han kunne observere på nattehimmelen, var den vitskapelege kunnskapen noko heilt anna enn det han er i dag.
Bruk kjelder og prøv å finne svar på desse spørsmåla:
Kva var det Hubble trudde han observerte?
Korleis trudde forskarar på den tida at universet utvikla seg?
Var denne observasjonen nok til at forskarar ville akseptere big bang-teorien?
Korleis måler forskarar ekspansjonen til universet?
Denne øvinga bruker ein modell til å representere ekspansjonen av eit univers og korleis den ekspansjonen påverkar galaksar som er inne i universet. Måten vi måler avstand og hastigheiter på, er ikkje slik forskarane gjer det i verkelegheita. Med støtte frå kjelder kan de finne ut korleis dette blir gjort i verkelegheita.
Lineære funksjonar i matematikken
Når de jobbar med lineære funksjonar i matematikk, er dette eit godt utgangspunkt for fleire øvingar knytte til det. Kan de til dømes vise at stigningstalet på linja svarer nøyaktig til forstørringa av biletet?