Måleiningar for volum

Ein terning med sidekantar 1 cm, har eit volum på éin kubikkcentimeter, 1 cm³.

Ein terning med sidekantar på 1 meter har volum på 1 kubikkmeter, 1 m³.

Ein terning med sidekantar på 1 desimeter har volum på 1 kubikkdesimeter, 1 dm³ .

Ein terning med sidekantar på 1 millimeter har volum på 1 kubikkmillimeter, 1 mm³.

I kvar rute i diagrammet ovanfor kan vi leggje ein terning med sidekantar lik 1 cm. Vi ser diagrammet rett ovanfrå. Det er plass til $10·10=100$ terningar.

Dersom vi legg 10 lag med terningar oppå kvarandre, får vi ei høgd på 10 cm som er lik 1 dm. Det blir til saman $100·10=1 000$ terningar.

Det er altså plass til 1000 terningar med sidekantar på 1 cm i éin terning med sidekantar på 1 dm.

Det tyder at

$1 {\mathrm{dm}}^3=1000 {\mathrm{cm}}^3$ og $1 {\mathrm{cm}}^3=\frac{1}{1000}{\mathrm{dm}}^3=0,001 {\mathrm{dm}}^3$

Tilsvarande er $1 {\mathrm{m}}^3=1000 {\mathrm{dm}}^3$ og $1 {\mathrm{cm}}^3=1000 {\mathrm{mm}}^3$.

Døme

$2,3 {\mathrm{m}}^3=2300 {\mathrm{dm}}^3=2 300 000 000 {\mathrm{mm}}^3$

$450 {\mathrm{cm}}^3=0,450 {\mathrm{dm}}^3$

Når vi set opp måleiningane for volum etter kvarandre som i tabellen nedanfor, kan vi ha som hugseregel at vi må gonge med 1000 når vi går éin plass til høgre i tabellen (flytte komma tre plassar til høgre), og dele med 1000 når vi går éin plass til venstre (flytte komma tre plassar til venstre).

Frå dagleglivet er du nok meir vant til å bruke måleininga liter (L) for volum. Det gjeld til dømes om det er mjølk som ein del i matoppskrifter, eller om det er bensin du skal kjøpe til mopeden.

Samanhengen mellom liter og måleiningane kubikkmeter, kubikkdesimeter osb., er at 1 liter er definert lik1 dm³. Det vil seie at 1 liter er det same som 1 kubikkdesimeter.

Sidan $1 {\mathrm{m}}^3=1000 {\mathrm{dm}}^3$ tyder det at ein mjølketank på 3 kubikkmeter inneheld 3 000 liter mjølk! Frå dagleglivet er du kjent med litermålet

Du er nok også kjent med at ein liter blir delt inn i desiliter, centiliter og milliliter der

$\begin{array}{rcl}1\mathrm{L}& = & 10 \mathrm{dL}=100 \mathrm{cL}=1000 \mathrm{mL}\\ & & \\ 1\mathrm{dL}& =& 10 \mathrm{cL}=100 \mathrm{mL}\\ & & \\ 1 \mathrm{cL}& =& 10 \mathrm{mL}\end{array}$