Prosentrekning. Vekstfaktor. Prosentpoeng.

Treng du litt repetisjonsoppgåver om prosentrekning? Nedst nede på sida finn du lenkjer til ulike oppgåver frå 1P der du skal rekne med prosent. Etter kvart kan du prøve deg på dei nummererte oppgåvene på denne sida.

Eit sambuarpar hadde til saman ei årsinntekt på 1 040 000 kroner. Den eine av dei tente 60 prosent meir enn den andre.

a) Kor mykje hadde kvar av dei i årsinntekt?

Løysing

Når den eine tener 60 prosent meir enn den andre, er det den andre tener, 100 prosent. Den første tener då 160 prosent. Det betyr at det dei tener til saman, utgjer 260 prosent av det den andre tener. Det betyr at vi "går vegen om 1" ved å dele den totale årsinntekta på 260 og multiplisere med 160 for å finne kva den første tener.

b) Lag to ulike diagram som viser inntektsfordelinga til sambuarparet.

Det har vore kommuneval i Furefoss kommune. Nedanfor er resultatet av stemmeoppteljinga for dei fem partia som stilte liste til valet og dessutan oppslutninga ved det førre valet.

Tenk deg at du er journalist i lokalavisa. Skriv ein artikkel som samanfattar valresultatet.

– Eg tenkjer på eit tal, seier Ellen. – Dette talet er slik at dersom eg legg på 20 prosent og deretter legg til 16, får eg eit tal som er 75 prosent større enn det talet eg får dersom eg trekkjer 20 prosent frå talet.

a) Kva for tal tenkjer Ellen på?

Løysing

Her er vekstfaktor eit veldig nyttig hjelpemiddel. Vi løyser oppgåva med likning, og vi startar med å setje $$ x$$ lik det ukjente talet. Vekstfaktoren er 1,2 når noko aukar med 20 prosent. Dei to første opplysningane gir derfor uttrykket  $$ x·1,2+16$$. Dette skal vere like stort som uttrykket vi får av dei to siste opplysningane, som er  $$ x·0,8·1,75$$, sidan vekstfaktoren ved 20 prosent reduksjon er 0,8 og 1,75 ved ein auke på 75 prosent. Dette gir likninga

$$ x·0,8·1,75=x·1,2+16$$

Prøv å løyse likninga for hand. Vi viser løysing med CAS i GeoGebra nedanfor.

Ellen tenkjer på talet 80.

b) Lag ei tilsvarande oppgåve og løys ho, eller byt oppgåve med ein medelev. Denne gongen skal det trekkjast frå eit tal, og ikkje leggjast til som i oppgåve a), der det vart lagt til 16. Prøv å lage oppgåva slik at det blir heile tal.