Oppgave

Nullpunkt

3.2.55

a) Finn stigingstalet til den rette linja som er teikna i koordinatsystemet.

vis fasit

Tar utgangspunkt i eit punkt på grafen, til dømes punktet $(1, 1)$ . Når vi flyttar oss 1 eining langs førsteaksen, stig grafen med 2 einingar.

Stigningstallet er $\frac{2}{1} = 2$

b) Skriv opp funksjonsuttrykket til den lineære funksjonen som gir denne rette linja.

vis fasit

Kallar funksjonen for $f$ . Grafen av funksjonen $f$ skjer andreaksen i punktet $(0, - 1)$ . Konstantleddet er dermed $- 1$

Funksjonsuttrykket kan da skrivast som

$f (x) = 2 x - 1$

c) Kva er nullpunktet til funksjonen?

vis fasit

Nullpunktet er der grafen skjer førsteaksen.

Grafisk ser vi at nullpunktet er $x = \frac{1}{2}$ .

Ved rekning set vi

$\begin{array}{rcl} f (x) & = & 0 \\ 2 x - 1 & = & 0 \\ 2 x & = & 1 \\ x & = & \frac{1}{2} \end{array}$