1.5.1
Set inn rett tal i kvar av rutene
a)
b)
c)
d)
e)
Vis fasit
a)
b)
c)
d)
e)
1.5.2
Set inn rett tal i kvar av rutene
a)
b)
c)
d)
e)
Vis fasit
a)
b)
c)
d)
e)
1.5.3 Løys likningane.
Sjekk om du har rekna rett ved å sjå om venstre side er lik høgre side når du set løysinga di inn i den opphavlege likninga.
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
e)
Vis fasit
f)
Vis fasit
g) Skriv med ord algoritmen for å løyse likninga over.
Løysingsforslag
- Flytt –4 frå venstre side av likskapsteiknet over på høgre side og skift forteikn.
- Flytt
frå høgre side av likskapsteiknet over på venstre side og skift forteikn.4 x - Trekk saman ledda på venstre side og på høgre side.
- Divider på –2 på begge sider av likskapsteiknet.
- Rekn ut høgre side.
1.5.4 Løys likningane
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
e)
Vis fasit
f) Skriv med ord algoritmen for å løyse likninga over.
Løysingsforslag
- Flytt –2 og 2 frå venstre side av likskapsteiknet over på høgre side, og skift forteikna.
- Flytt
frå høgre side av likskapsteiknet over på venstre side og skift forteikn.- s - Trekk saman ledda på venstre side og på høgre side.
- Divider med –2 på begge sider.
- Flytt minusteiknet framfor brøken.
1.5.5 Løys likningane
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
e)
Vis fasit
f) Skriv med ord algoritmen for å løyse likninga over.
Løysingsforslag
- Finn fellesnemnaren, som er 12.
- Multipliser alle ledd med 12.
- Forkort bort nemnarane.
- Multipliser ut parentesane.
- Flytt –6 og –36 over på høgre side av likskapsteiknet og skift forteikn på dei.
- Flytt
og- 8 x over på venstre side av likskapsteiknet og skift forteikn på dei.x - Trekk saman ledda på kvar side av likskapsteiknet.
- Divider med 13 på begge sider av likskapsteiknet.
Merk at i løysingsforslaget på oppgåve e) viser vi ikkje alle trinna i algoritmen. Finn ut kva for trinn det er som ikkje blir vist.
g) Finst det ein generell algoritme for å løyse likningane på denne sida, altså likningar av første grad? Skriv ned den!
1.5.6 Løys likningane
a)
Vis fasit
b)
Vis fasit
c)
Vis fasit
d)
Vis fasit
1.5.7
Stian, Erik og Øyvind delte ein pizza. Stian åt ein tredel, Erik åt to femdelar, og Øyvind åt resten.
Set opp ei likning og finn ut kor stor del av pizzaen Øyvind åt.
Vis fasit
Vi set Øyvind sin del lik
Vi kan også løyse likninga med CAS i GeoGebra.
Øyvind åt
1.5.8
Kristin, Anette og Ellen har til saman 1100 kroner. Ellen har dobbelt så mange pengar som Anette, og Kristin har 100 kroner mindre enn Ellen.
Set opp ei likning og finn ut kor mange pengar kvar av dei tre jentene har.
Vis fasit
Vi set Anette sitt beløp lik
Anette har
Vi kan også løyse likninga med CAS i GeoGebra der vi i tillegg reknar ut kor mykje dei to andre har.
1.5.9
På en aktivitetsdag ved skulen valde 60 % av elevane fotball. Ein tredel valde volleyball. Dei siste 12 elevane hadde fått fritak.
Set opp en likning og finn ut kor mange elevar det er ved skulen.
Vis fasit
La
Vi kan også løyse likninga med CAS i GeoGebra.
Det er 180 elevar ved skulen.
1.5.10
Per, Pål og Espen er til saman 66 år. Per er dobbelt så gammal som Espen, og Pål er 6 år eldre enn Espen.
Set opp ei likning og finn ut kor gamle dei tre gutane er.
Vis fasit
Vi set Espen sin alder lik
Vi kan også løyse oppgåva med CAS i GeoGebra der vi både løyser likninga og reknar ut alderen til dei to andre.
Espen er 15 år, Pål er 21 år og Per er 30 år.
1.5.11
Ari, Anette og far er til saman 54 år. Anette er dobbelt så gammal som Ari og far er tre gonger så gammal som Anette.
Set opp ei likning og finn ut kor gamle Ari, Anette og far er.
Vis fasit
La
Vi kan også løyse oppgåva med CAS i GeoGebra.
Ari er 6 år, Anette 12 år og far 36 år.
1.5.12
Far er tre gonger så gammal som Per og bestefar er dobbelt så gammal som far. Til saman er dei 120 år.
Set opp ei likning og finn ut kor gamle Per, far og bestefar er.
Vis fasit
La
Vi kan også løyse oppgåva med CAS i GeoGebra.
Per er 12 år, far er 36 år og bestefar er 72 år.
1.5.13
Mormor var 22 år da mor vart fødd. I dag er ho dobbelt så gammal som mor. Set opp ei likning og finn ut kor gamle mor og mormor er.
Vis fasit
La
Vi kan også løyse oppgåva med CAS i GeoGebra.
Mor er 22 år og mormor 44 år. Det hadde vi kanskje ikkje trengt likning for å finne ut!
1.5.14
Far er tre ganger så gammal som Camilla. Far er seks år eldre enn onkel Kåre. Til saman er dei tre 92 år.
Set opp ei likning og finn ut kor gamle Camilla, far og onkel Kåre er.
Vis fasit
La
Vi kan også løyse oppgåva med CAS i GeoGebra.
Camilla er 14 år, far er 42 år og onkel Kåre er 36 år.
1.5.15
Mor er 21 år eldre enn Maja. Bestefar er tre ganger så gammal som mor. Om to år er dei til sammen 100 år.
Set opp ei likning og finn ut kor gamle Maja, mor og bestefar er.
Vis fasit
La
Løyst med CAS i GeoGebra kan det sjå slik ut:
Maja er 2 år, mor er 23 år og bestefar er 69 år.
1.5.16
Løys likningane
a)
b)
c)
Vis fasit
a)
b)
c)