Hopp til innhald

Fagstoff

Ulikskapar av andre grad og andregradsfunksjonar

Det er ein samanheng mellom ulikskapar av andre grad og andregradsfunksjonar.

Ulikskapen  12x2-2x-1x-1  kan løysast grafisk.

Grafisk løysing av ulikskap. Illustrasjon.


Vi kan la venstresida vere funksjonen  fx=12x2-2x-1  og høgresida funksjonen  gx=x-1.

No vil x-koordinatane til skjeringspunkta mellom grafane til f og g vere løysinga av likninga  12x2-2x-1=x-1.

Vi får løysingane

x=0  eller  x=6

Ulikskapen  12x2-2x-1x-1  kan løysast grafisk ved å undersøkje kvar grafen til f ligg under eller skjer grafen til g.

Vi ser grafisk at det er tilfelle når  0x6.

Ulikskapen  12x2-2x-1>x-1  kan løysast grafisk ved å undersøkje kvar grafen til f ligg over grafen til g.

Vi ser grafisk at det er tilfelle når

x<0  eller  x>6.

Grafen til ein andregradsfunksjon. Illustrasjon.

Ulikskapen  12x2-2x-1x-1  kan alternativt løysast ved først å samle alle ledd på venstre side. Då får vi ulikskapen  12x2-3x0, og vi kan då undersøkje når grafen til funksjonen  hx=12x2-3x  ligg under x-aksen.

Vi ser grafisk òg her at det er tilfelle når  0x6.

CC BY-SASkrive av Olav Kristensen.
Sist fagleg oppdatert 14.02.2020

Læringsressursar

Ikkje-linære funksjonar