1.6.15
Sjå på uttrykka nedanfor. I kvart av tilfella skal du avgjere om vi har ein identitet. Hugs å forklare tankegangen din!
a)
Løysing
Her har vi ein identitet – vi ser at dette er eit døme på konjugatsetninga. Uansett kva verdi vi set inn for x, er HS = VS
b)
Løysing
Dette er ikkje ein identitet, for uttrykket er berre sant for
c)
Løysing
Dette er ein identitet. Viss vi opphøgjer
d)
Løysing
Dette er ein identitet, det følgjer av potensreknereglane.
e)
Løysing
Dette er ikkje ein identitet, då likskapen berre vil vere oppfylt av spesifikke par av tal.
f)
Løysing
Dette er ikkje ein identitet, sidan
1.6.16
I CAS i GeoGebra kan du bruke dobbelt likskapsteikn for å sjekke om to uttrykk er like. Sjekk uttrykka under, og finn kva som er identitetar, kva som er likningar med reelle løysingar, og kva for nokre av dei som er likningar utan reelle løysingar.
a)
Løysing
CAS:
Vi ser at vi har ein identitet.
b)
Løysing
CAS:
Vi har ingen identitet, så vi sjekkar om vi har reelle løysingar:
Vi har altså ei likning med éi løysing.
c)
Løysing
CAS:
Vi ser at vi her ikkje har ein identitet, og heller inga likning med reelle løysingar.
d)
Løysing
CAS:
Vi ser at vi ikkje har ein identitet, men ei likning med to reelle løysingar.
e)
Løysing
CAS:
Vi har ingen identitet, og heller ingen reelle løysingar til likninga.
f)
Løysing
CAS:
g)
Løysing
CAS:
Her har vi ein identitet.