Denne sida er laga med inspirasjon frå eit undervisningsopplegg av Tom Jarle Christiansen og Rune Mathisen.
Tenk på eit tal ...
Du ber venen din tenkje på eit tal mellom 0 og 50. Så gjettar du på eit tal, og venen din seier om det var rett, eller om talet du gjetta på var for høgt eller for lågt. Så gjettar du ein gong til, og venen din seier på nytt om talet er rett, for høgt eller for lågt.
Du kan bruke programmet nedanfor som "ven", om du vil. Du treng ikkje å forstå programkoden.
- Du startar programmet ved å trykkje på den svarte trekanten () oppe til venstre i venstre halvdel.
- Programmet startar etter kvart, og det "snakkar til deg" i den høgre halvdelen.
- Følg instruksjonane du får. Skriv inn talet du gjettar på, og trykk "Enter".
- Hald fram heilt til du får rett svar.
NB: Av og til kan det ta litt tid frå du trykkjer på avspelingsknappen til programmet blir køyrt.)
Kor mange gonger må du gjette før du kjem fram til rett svar? Korleis kjem vi raskast fram til rett svar? Nedanfor er det lista opp nokre framgangsmåtar.
- Start på 0, og prøv eitt og eitt tal oppover til du får det rette.
- Start på 0, og prøv kvar heile tiar oppover til du kjem for høgt, ta deretter eitt og eitt tal oppover i det aktuelle tiarintervallet.
- Start på 0, og prøv kvart 20-tal oppover til du kjem for høgt, ta deretter eitt og eitt tal i det aktuelle 20-intervallet.
- Start på 0, og prøv kvart 20-tal oppover til du kjem for høgt, prøv deretter tiaren midt inne i 20-intervallet for til slutt å ta eitt og eitt tal i det rette tiarintervallet.
Kva for ein av desse trur du er best? Den første vil i alle fall ta lang tid ...
Halveringsmetoden
Det finst ein systematisk metode å gjette seg fram til rett svar på som vil vere raskast i dei fleste tilfelle. Dersom han blir brukt i programmet ovanfor, vil det kunne sjå slik ut når øvre grense for tal er 50:
Gjetting nr. | Gjetting | Resultat |
|---|---|---|
1 | 25 | Talet du skreiv inn er for høgt. |
2 | 12 | Talet du skreiv inn er for lågt. |
3 | 18 | Talet du skreiv inn er for lågt. |
4 | 22 | Talet du skreiv inn er for høgt. |
5 | 20 | Talet du skreiv inn er for høgt. |
6 | 19 | Du gjetta heilt rett! |
Oppgåve
Kva slags metode er det brukt her? Kan du finne eit mønster?
Løysing
Metoden går ut på at vi alltid gjettar på det talet som ligg midt i det aktuelle intervallet. I starten er intervallet frå og med 0 til og med 50, så da gjettar vi på 25. Når vi får melding om at det er for høgt, veit vi at talet må liggje i intervallet frå og med 0 til og med 24. Talet på midten her er 12, så da gjettar vi på det. Slik held vi fram.
Oppgåve: algoritme for halveringsmetoden
Skriv ein algoritme for halveringsmetoden.
Løysingsforslag
- Gjett på det talet som er i midten av intervallet talet skal liggje i.
- Dersom talet er for høgt, set talet som ny øvre grense av intervallet.
- Dersom talet er for lågt, set talet som ny nedre grense av intervallet.
- Dersom talet er rett, er vi i mål.
- Gjer opp att alt ifrå starten heilt til talet er rett.