Faktoriser utrykka ved hjelp av nullpunktmetoden.
a)
vis fasit
Vi set uttrykket lik 0 og får ei andregradslikning. Vi løyser likninga ved å bruke abc-formelen.
Minner om teiknet "", som tyder "eller".
Då er
b)
vis fasit
Vi set uttrykket lik 0 og får ei andregradslikning. Vi løyser likninga ved å bruke abc-formelen.
Då er
c)
vis fasit
Vi set uttrykket lik 0 og får ei andregradslikning. Vi finn løysingane til likningen ved å bruke abc-formelen.
Då er
d)
vis fasit
Vi set uttrykket lik 0 og får ei andregradslikning. Vi finn løysingane til likningen ved å bruke abc-formelen.
Her er det lurt å dividere alle ledd med -3 for å få lettare tal å setje inn i abc-formelen.
Vi får da
Då er
e)
vis fasit
Vi set uttrykket lik 0 og får ei andregradslikning. Vi finn løysingane til likningen ved å bruke abc-formelen.
Her er det lurt å dividere alle ledd med -2 for å få lettare tal å setje inn i abc-formelen.
Vi får da
Då er
Faktoriser uttrykka
a)
vis fasit
Dette er eit fullstendig kvadrat. Bruker andre kvadratsetning.
Dermed er
b)
vis fasit
Vi finn løysinga ved å bruke konjugatsetninga.
c)
vis fasit
Vi finn løysinga ved å bruke konjugatsetninga.
d)
vis fasit
Vi set uttrykket lik 0 og får ei andregradslikning. Vi finn løysingane til likninga ved å bruke abc-formelen.
Likninga har inga løysing.
Uttrykket kan ikkje faktoriserast.
e)
vis fasit
Vi set uttrykket i parentesen lik 0 og får ei andregradslikning. Vi finn løysingene til likningen ved å bruke abc-formelen.
Faktoriseringsformelen gir
Dette gjev videre at
Faktoriser uttrykka ved hjelp av eit digitalt verktøy.
a)
vis fasit
Vi løyser oppgåva med CAS i GeoGebra og bruker verktøyknappen Faktoriser eller kommandoen med det same namnet.
Om vi vil, kan vi skrive svaret slik det er gjort nedanfor.
b)
vis fasit
Vi løyser oppgåva med CAS i Geogebra.
Om vi vil, kan vi skrive svaret slik det er gjort nedanfor.
c)
vis fasit
Vi løyser oppgåva med CAS i Geogebra.
Svaret blir .
d)
vis fasit
Vi løyser oppgåva med CAS i Geogebra.
Svaret blir .
e)
vis fasit
Vi løyser oppgåva med CAS i Geogebra.
Svaret blir .