Frekvenstabellar

La oss tenkje oss at Mary Ann har gjennomført undersøkinga vist på sida Statistisk undersøking (ndla.no). Ho har funne at dei følgjande karakterane vart gitt på matematikkprøven:

4 2 5 3 3 2 5 4 1 3 2 2 5 3 1
4 2 5 3 2 4 3 6 2 5 3 2 5 5 4

For å få betre oversikt kan ho samle talmaterialet i ein tabell. Den første kolonnen viser kva karakterar det er mogleg å få. Den neste kolonnen er ein teljekolonne. Den tredje kolonnen viser kor mange gonger den enkelte karakteren finst. Dette kallar vi for frekvensen til den enkelte karakteren. Den siste kolonnen viser kor mange som har fått lik eller lågare karakter. Til dømes viser tabellen at 17 elevar har fått karakteren 3 eller lågare. Dette kallar vi kumulativ frekvens.

Det er ein fordel å lage tabellen i eit rekneark. Då kan vi lage formlar som bereknar det vi ønskjer. Hugs at formlar kan kopierast. Når vi har laga formlar, vil tala i formelrutene automatisk endre seg når tala i rutene formlane viser til, blir endra.

I reknearket har vi sett opp tabellen. Du kan òg sjå kva formlar vi har brukt.

Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.

Frekvensen fortel kor mange som har fått ein gitt karakter. For å samanlikne med andre klassar eller grupper, er det meir formålstenleg å vite kor stor del (brøkdel) av gruppa som har fått ein gitt karakter. Dette kallar vi relativ frekvens. Den relative frekvensen kan vi òg gi i prosent.

Rekn ut den relative frekvensen for karakteren 3.

Relativ frekvens gjer det enkelt å samanlikne med andre grupper uansett tal. I reknearket er det lurt å lage to kolonnar for relativ frekvens. Den eine kolonnen viser relativ frekvens som del av gruppa. Den andre kolonnen viser relativ frekvens i prosent. I denne kolonnen vel vi prosentformat på cellene i reknearket.

Den kumulative relative frekvensen for karakteren 3 er

$$ \frac{17}{30}=0,57=\frac{57}{100}=57 \mathrm{prosent}$$

57 prosent av elevane har altså fått karakteren 3 eller lågare.

Desse utrekningane kan vi òg gjere i eit rekneark.

Nedanfor kan du sjå utrekningane i eit ekte rekneark.

Dersom vi skal lage ei grafisk framstilling av frekvensane i eit talmateriale som ikkje er klassedelt slik som her, vil eit søylediagram vere formålstenleg.

Det går an å lage eit tilsvarande søylediagram over til dømes dei kumulative eller dei relative frekvensane.