Store og små tal
Filmen zoomar inn og ut frå den minste storleiken vi kjenner: Plancks konstant, via kjende storleikar som atom, kromosom, celler, dyr, fly, kontinent og planetar, til dei største avstandane i universet.
Små tal
Små tal er veldig upraktisk å skrive med mange nullar bak kommaet, men ved å bruke potensrekning og skrive talapå standardform, blir det lettare å halde oversikten.
Massen til eit karbonatom kan då skrivast som
Frå matematikken veit vi at ein 10-potens i nevneren i en brøk kan flyttes opp fra nemnaren ved å setje eit negativt forteikn framfor eksponenten. Så når vi har negativ eksponent i ein 10-potens, betyr det at talet er mindre enn 1, og ofte veldig mykje mindre enn 1!
Store tal
Vi gjer det på same måte når vi har veldig store tal. Til dømes kan massen til jorda skrivast meir oversiktlig slik: .
Ser du korleis du går fram for å gå frå eit vanleg tal til å skrive det med 10-potens? Tel kor mange plassar du må flytte komma for at du skal stå att med eit tal som er mellom 1 og 10. Dette blir eksponenten i 10-potensen. Dersom talet i utgangspunktet er mindre enn 1, skal eksponenten vere negativ.
Legg merke til at dersom du skriv tala med 10-potenser, blir dei mykje lettare å rekne med. Og overslag kan du godt gjere i hovudet!
Når ein skal skrive store og små tal i ein trykksak eller på pc, er det ofte tungvint å skrive 10-potensar. Derfor har det oppstått eit system med bokstavar som angir 10-potenser. Du kjenner mange av dei fra dagleglivet:
- kilo skrives k og betyr ettusen
- centi skrives c og betyr hundredelar
Her er ein oversikt frå wikipedia.org over dei fleste prefiksa
Legg merke til at alle størrelsar større enn kilo skrivast med stor bokstav. Dersom du skal rekne med størrelsar som er oppgitte med prefiks, er et viktig at du skriv dei om til 10-potenser først. Viss ikkje er det fort gjort at resultatet blir feil.