Grenseverdisetningane - Matematikk R1 - NDLA

Hopp til innhald
Oppgave

Grenseverdisetningane

Bruk grenseverdisetningane til å løyse oppgåvene.
Grenseverdisetningane

limxa fx+gx=limxa fx+limxa gxlimxa fx-gx=limxa fx-limxa gxlimxa fx·gx=limxa fx·limxa gxlimxa fxgx=limxa fxlimxa gxføresett at limxa gx0

2.1.5

Bruk grenseverdisetningane til å rekne ut oppgåvene.

a) limx13x

Løysing

limx13x = limx13·limx1x= 3·1= 3

b) limx2x2+3x

Løysing

limx2x2+3x =limx2x2+limx23x =  22+3·2 =  4+6 =10

c) limx3x3+x2-62

Løysing

limx3x3+x2-62 = limx3x3+limx3x2-limx362=  33+32-62 =  27+9-36 =  0

d) limx35x-10x2

Løysing

limx35x-10x2 = 5·limx3x-2limx3x2= 5·3-232 = 5·19= 59 

2.1.6

Kva blir grenseverdien for uttrykka når x nærmar seg ?

a) limx4x+3

Løysing

limx4x+3 = limx4x+limx3

Sidan 4x går mot uendeleg når x går mot uendeleg, eksisterer ikkje grenseverdien.

b) limx3x 

Løysing

limx3x = limx3·1x=3·limx1x=3·0=0

Skrive av Viveca Thindberg.
Sist fagleg oppdatert 20.09.2021