Lån - Matematikk 2P - NDLA

Hopp til innhald
Fagartikkel

Lån

Før eller sidan får du kanskje behov for å låne pengar. Det kan vere pengar for å kjøpe ein bil eller kanskje ei leilegheit.

Døme på långivarar er bankar, forsikringsselskap, Statens lånekasse for utdanning og Husbanken. I tillegg gir ei rekkje forretningar lån i form av at dei tilbyr sal av varer på avbetaling.

Långivar krev normalt garanti for lånet i form av "pant" i den gjenstanden lånet skal finansiere. Viss til dømes ein låntakar ikkje kan betale tilbake eit bustadlån, kan banken i staden ta bustaden, selje han og på den måten få tilbake pengane. Låntakar kan då bli sitjande igjen utan bustad, men framleis med restlån til banken.

Rente

Långivar krev betaling for å låne ut pengar i form av renter og gebyr. Rentesatsen avheng av fleire faktorar. Ein viktig faktor er den sikkerheita långivaren har for å få pengane tilbake. Derfor er rentesatsen til dømes høgare for eit billån enn for eit lån til ein brannforsikra bustad.

Det blir oppgitt to typar renter på eit lån: nominell rente og effektiv rente.

  • Nominell rente viser det årlege rentebeløpet som ein prosentdel av lånet. Vanlegvis er denne renta oppgitt som rente per år (rente p.a). I tillegg må du betale gebyr.

  • Effektiv rente viser den verkelege renta når gebyra òg er rekna med. Den effektive renta er dermed den faktiske prisen på lånet.

I Noreg pliktar alle långivarar å oppgi den effektive renta.

Korleis reknar bankane ut månadsrenta ut frå ei årsrente? Jo, dei tek rett og slett og deler rentesatsen på talet på månader, altså 12.

Dersom den nominelle årsrenta er 12 prosent, kva blir månadsrenta då?

Løysing

Med ei årsrente på 12 prosent blir altså månadsrenta 12 %12=1 prosent.

Fast og flytande rente

I utgangspunktet vil bankane justere rentesatsen med ujamne mellomrom mellom anna etter korleis styringsrenta til Noregs Bank endrar seg. Då seier vi at vi har flytande rente på lånet. Det går òg an å avtale med banken at det skal vere fastrente på lånet i ein periode. Då låser banken renta i ein kortare eller lengre periode.

Betaling av lån

Eit lån må betalast tilbake. I tillegg må det betalast renter og gebyr. Dette skjer ved at låntakar betaler eit beløp eit visst tal gonger, eit visst tal på terminar.

Dersom det blir betalt eit beløp kvar månad, er det 12 terminar per år. Dersom det blir berre betalt éin gong per år, er det berre éin termin per år. Det er òg vanleg med til dømes fire terminar per år. Då blir det betalt eit beløp kvar tredje månad.

Talet på terminar til saman er lik talet på terminar per år multiplisert med løpetida til lånet i talet på år. Løpetida er kor lenge lånet varer, eller kor lang tid det er frå du tek opp eit lån til det er nedbetalt.

Terminbeløpet, det som blir betalt ein termin, består av ein avdragsdel og ein rentedel og kanskje eit termingebyr. Avdragsdelen, eller avdraget, er den delen av terminbeløpet som går med til å betale ned på lånet. Rentedelen er det vi må betale for å få lov til å ha lånet. I tillegg kan det vere eit termingebyr, eit fast beløp som skal betalast.

Vi skil mellom to typar lån: serielån og annuitetslån.

Serielån

Når du tek opp eit serielån, betaler du like store avdrag gjennom heile låneperioden. Etter kvart som lånet blir betalt ned, vil renteutgiftene gå ned. Terminbeløpa vil dermed bli lågare og lågare.

Du kan sjølv lage eit rekneark som viser tilbakebetalingsplanen for eit gebyrfritt serielån med løpetid på 10 år og med éin termin per år. Avdraget kvar termin er lik lånesummen dividert med talet på terminar. Rentene minkar etter kvart som lånet blir nedbetalt, og terminbeløpa minkar gradvis. Rekn med ein rentesats på 4 prosent p.a.

Serielån med 1 termin per år i 10 år

Skriv inn lånebeløp og rente:

Lånebeløp

100000

Rente i prosent

4

Avdrag per termin

10000

Avdrag

Renter

Terminbeløp

Restgjeld

Lånestart

100000

1. år

10000

4000

14000

90000

2. år

10000

3600

13600

80000

3. år

10000

3200

13200

70000

4. år

10000

2800

12800

60000

5. år

10000

2400

12400

50000

6. år

10000

2000

12000

40000

7. år

10000

1600

11600

30000

8. år

10000

1200

11200

20000

9. år

10000

800

10800

10000

10. år

10000

400

10400

0

Sum

100000

22000

122000

Formlane som er brukte, finn du i reknearket nedanfor. Prøv først å lage reknearket utan å sjå på formlane.

Annuitetslån

Når du tek opp eit annuitetslån, er terminbeløpa like store gjennom heile låneperioden.

Det betyr at avdraget kvar termin er lik terminbeløpet minus renter og eventuelt eit termingebyr.

Etter kvart som lånet blir betalt ned, vil renteutgiftene gå ned. Sidan terminbeløpa skal vere like store gjennom heile låneperioden, vil avdragsdelen auke når rentedelen går ned. Det er ikkje så lett å rekne ut terminbeløpet for eit annuitetslån. Derfor har vi valt å ikkje ta dette med her. Vi bruker heller ein lånekalkulator (sjå lenger ned) for å rekne ut terminbeløpet.

Dei aller fleste som tek opp eit lån, vel annuitetslån. Det er viktig å vite kor stort terminbeløp du er i stand til å betale.

Døme på lån

Nordea Bank tilbyr på nettsidene sine mellom anna følgjande typar lån: bustadlån, billån, båtlån, forbrukslån og kontokreditt.

Bustadlån

Med Nordeas bustadlånskalkulator kan du teste ut kva eit bustadlån vil koste. På biletet nedanfor ser du korleis lånekalkulatoren var i 2019. Bruk lenkja over og sjå om du får det same resultatet som er vist på biletet. Kalkulatoren foreslår automatisk ei rente som kan vere aktuell. Når du skal ta opp eit lån, bør du ta høgde for at renta kan auke, og det er ikkje sikkert at du vil få den foreslåtte renta. Du bør derfor teste kva terminbeløpet blir ved høgare rente.

Du kan velje bustadlån med fast rente og få fram finansieringsplan og årleg tilbakebetalingsplan. I dømet er det valt serielån.

For å sjå heile nedbetalingsplanen, må du trykkje på "Nedbetalingsplan" i kalkulatoren. Ein nedbetalingsplan eller betalingsplan viser ei oversikt over kor mykje du skal betale kvar termin, terminbeløpet, i samband med eit lån. Planen kan òg vise kor stor del av terminbeløpa som er renter og avdrag, og desse kan vere summerte nedst i planen, slik som i dømet her. Legg merke til kor mykje det totalt blir betalt i renter og gebyr. Er dette lånet eit serielån eller eit annuitetslån?

Svar

Lånet er eit annuitetslån sidan terminbeløpet er konstant. Vi ser òg at avdraga aukar etter kvart.

Det årlege avdraget for 2043 er mindre enn for dei andre åra. Det kjem av at lånet blir betalt med månadlege terminar, og at lånekalkulatoren vart testa i mars i 2018. Løpetida til lånet var 25 år, som då blir fram til mars 2043.

Billån

Nedanfor har vi klipt ut eit bilete frå DNBs billånskalkulator slik han var i mars 2018. Her òg foreslår kalkulatoren ei aktuell rente, men det er ikkje sikkert det er den renta du får når du søkjer om eit slikt billån. Det kan til dømes avhenge av om bilen er ny eller brukt. Bruk lenkja over, og sjå om du får det same resultatet som er vist på biletet.

Forbrukslån

Dersom du er ute etter verkeleg høge rentesatsar og dermed eit skikkeleg dyrt lån, er eit forbrukslån tingen! Her er eit utklipp av Sbankens forbrukslånkalkulator slik han var i mars 2018. Bruk lenkja over, og sjå om du får det same resultatet som er vist på biletet.

Skrive av Stein Aanensen og Olav Kristensen.
Sist fagleg oppdatert 10.12.2024