Oppgave

Annuitetslån med rekneark

Vi bruker kommandoen HVIS() i rekneark som reknar på annuitetslån for at utrekningane skal stoppe når lånet er nedbetalt.

På teorisida Annuitetslån: avbetaling lagar vi eit rekneark som lagar nedbetalingsplanen for ei avbetalingsordning ved kjøp av eit TV-apparat til 14 999 kroner på avbetaling. Det kan vere lurt å gå gjennom denne sida før du går vidare.

Tala i samband med avbetalingsordninga er som følgjer:

Vi låner heile kjøpesummen. Det er ikkje noko utsetjingsgebyr (gebyr for å kunne få kjøpt på avbetaling).
Vi betaler 1 000 kroner kvar månad inntil heile kjøpesummen pluss renter er betalt inn.
Renta er 1,75 prosent per månad.
Det er eit periodegebyr på 50 kroner per månad.

Reknearket kan sjå slik ut, der vi viser dei fire første innbetalingane:

Rekneark med utrekning av avbetaling der kjøpesum i kroner, 14999, fast innbetaling i kroner, 1000, rentefot i prosent per månad, 1,75 og månadsgebyr i kroner, 50, er skrivne inn. Ut ifrå dette er oversikt over terminbeløpa rekna ut. På kvar rad er det sett opp ein kolonne med innbetalingsnummer, ein kolonne med innbetalinga, ein kolonne der måndadsrenta er rekna ut, ein kolonne med månadsgebyret, ein kolonne der sum til avdrag er rekna ut, og ein kolonne der restlånet er rekna ut. Dei fire første innbetalingane er synlege. Skjermutklipp. — Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Formelvising av rekneark med utrekning av avbetaling der kjøpesum i kroner, 14999, fast innbetaling i kroner, 1000, rentefot i prosent per månad, 1,75 og månadsgebyr i kroner, 50, er skrivne inn. Ut ifrå dette er oversikt over terminbeløpa rekna ut. På kvar rad er det sett opp ein kolonne med innbetalingsnummer, ein kolonne med innbetalinga, ein kolonne der måndadsrenta er rekna ut, ein kolonne med månadsgebyret, ein kolonne der sum til avdrag er rekna ut, og ein kolonne der restlånet er rekna ut. Dei fire første innbetalingane er synlege. Skjermutklipp. — Formelvising av startoppsett av rekneark brukt på avbetaling. Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Nedanfor har vi skjult radene 8 til 24 i reknearket for å framheve radene 25 til 27. Dette gjer vi ved å markere radene 8 til 24 (peik på radnummera), høgreklikke og velje "Skjul". Prøv gjerne om du får til å skjule rader og ta dei fram att.

KL-15

a) Kva er spesielt med rad 27 i reknearket? Forklar kva det betyr i praksis.

Løysing

På rad 27 i reknearket har restlånet vorte negativt (det står "-" framfor "kr" i cella).

Forklaring

Eit negativt tal for restlånet i rad 27 betyr at vi er ferdige med lånet etter til saman 19 innbetalingar (innbetalingsnummeret er 19). Vi må altså betale på lånet i eitt år og fem månader. Det betyr òg at dette vi må endre dette reknearkoppsettet dersom vi skal bruke det til å finne den siste innbetalinga, som er mindre enn 1 000 kroner.

b) Vi skal ikkje betale så mykje som 1 000 kroner i den siste innbetalinga. Rekn ut med CAS eller kalkulator kor stor den 19. og siste innbetalinga blir.

Løysing

Den siste innbetalinga blir lik restlånet etter 18 innbetalingar pluss rente og månadsgebyr. Renta finn vi i celle C27. Vi får

$599, 20 kr + 10, 49 kr + 50 kr = 659, 69 kr$

c) Endre på formelen i ei celle i reknearket slik at restlånet blir null i rad 27.

Tips 1

Bruk kommandoen HVIS() i celle B27.

Tips 2

Sjølve testen i HVIS-setninga kan vere om summen av renter, månadsgebyr og restlån er mindre enn den faste innbetalinga på 1 000 kroner.

Tips 3

Dersom testen i det førre tipset er sann, skal innbetalinga vere lik summen av renter, månadsgebyr og restlån. Dersom testen ikkje er sann, skal innbetalinga vere som før.

Løysing

Rekneark der vi ser kolonnane A til F og rad 7 med overskriftene innbetaling nummer i celle A 7, innbetaling i B 7, rente i C 7, månadsgebyr i D 7, sum til avdrag i E 7 og restlån i F 7. Vi ser vidare radene 25 til 29, og at restlånet er null i celle C 27. I radene 28 og 29 er innbetalinga lik 50 kroner og månadsgebyret lik 50 kroner. Dei andre felta i desse radene er null. Skjermutklipp. — Delar av nedbetalingsplan med rekneark. Vi ser dei tre siste innbetalingane. Reknearket er modifisert slik at det siste avdraget får restlånet til å bli null. Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Formelvising av rekneark der vi ser kolonnane A til F og rad 7 med overskriftene innbetaling nummer i celle A 7, innbetaling i B 7, rente i C 7, månadsgebyr i D 7, sum til avdrag i E 7 og restlån i F 7. Vi ser vidare formlane i radene 25 til 29. Skjermutklipp. — Formelvising av delar av nedbetalingsplan med rekneark. Bilete: Bjarne Skurdal / CC BY-SA 4.0

Denne nye reknearkformelen kan vi no kopiere oppover i reknearket, ikkje berre nedover. Legg merke til korleis reknearket skriv talet null når vi har slått på rekneskapsnummerformat.

d) Reknearket ser no meir ut som ein ordentleg nedbetalingsplan. Framleis står det frå rad 28 og nedover at vi skal betale inn 50 kroner kvar månad sjølv om lånet er ferdig. Her òg kan vi løyse dette problemet med kommandoen HVIS() i ein annan kolonne.

Endre på reknearket slik at alle innbetalingar blir null når lånet er ferdig.

Tips

Bruk kommandoen HVIS() i kolonnen for månadsgebyr.

Tips

Test på om restlånet i rada over er null. Dersom det er null, skal òg månadsgebyret vere null.

Løysing

Skriv i celle D28: =HVIS(F27=0;0;B$5)

Kvifor blir innbetalinga i B28 null no og ikkje 50 slik som i den førre oppgåva?