Vasskraftverket Furefoss

Rett ved den store Furefossen ligg eit vasskraftverk, Furefoss vasskraftverk. Her blir det produsert elektrisk energi ved hjelp av potensiell vassfallsenergi. Vatnet kjem frå eit vassmagasin, som òg blir kalla ein dam. Eit vassmagasin kan vere ein naturleg innsjø i fjellet eller eit vassdrag som er demt opp. Eit vassmagasin skal ikkje tappast til under den lågaste regulerte vasstanden, LRV, eller fyllast meir enn til den høgaste regulerte vasstanden, HRV. Ved produksjon av vasskraft blir vassvolumet mellom LRV og HRV brukt. Furefoss vasskraftverk har eit vassmagasin som dekkjer $16 {\mathrm{km}}^2$. LRV er 142 m, mens HRV er 162 m.

Det må vere stor høgdeforskjell mellom der vatna går inn i kraftverket, og der vatnet forlèt kraftverket. Differansen blir kalla fallhøgde, h, og er uavhengig av vasstanden i magasinet. Fallhøgda ved Furefoss vasskraftverk er 85 meter. For å berekne potensiell energi blir formelen

$E=m·g·h$

brukt, der m er massen til eit objekt og h er høgda til objektet over bakken. Tyngdeakselerasjonen g varierer i forhold til breiddegrad og høgde over havet alt etter der vi er på kloden, men her blir 9,81 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ brukt som ein gjennomsnittsverdi for g. Når massen er gitt i kg og høgda i meter, vil svaret for den potensielle energien $E$ ha nemninga $\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}$, som er det same som J (joule).

Berekn massen til vassvolumet som kan brukast til vasskraft i Furefoss vasskraftverk.

Kor mykje potensiell energi er lagra i vassmagasinet?

Effekten gir oss arbeid per tidseining eller energi per tidseining og blir målt i watt (W). 1 W blir det same som å bruke 1 joule per sekund (1 J/s). 1 000 W er 1 kilowatt (kW) og 1 000 kW er 1 megawatt (MW). 1 000 000 kW er 1 gigawatt (GW).

Formel for å berekne effekten av energiproduksjon, $P$, er:

$P=\rho ·g·h·Q·\eta$

$Q$ står for slukvassføring og angir kor mykje vatn som strøymer gjennom ein gitt stad per tidseining. Her viser $Q$ kor mykje kubikkmeter vatn som strøymer gjennom eit sluk per sekund. Verknadsgraden, $\mathrm{\eta }$, fortel kor stor del av energien som blir utnytta av vasskraftverket der $\mathrm{\eta }=1$ betyr at all energien blir utnytta. Verknadsgraden til Furefoss vasskraftverk blir gitt som $0,9$, og slukvassføringa er $53,3 {\mathrm{m}}^3/\mathrm{s}$. Massetettleiken, $\mathrm{\rho }$, til vatn er 1 000 $\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$. Dersom alle einingane er som over og høgda er i meter, vil svaret for effekten $P$ ha nemninga $\frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^3}$, som er det same som J/s eller W.

a) Kor stor er effekten til Furefoss vasskraftverk i MW? Gi eit avrunda svar.

b) Rekn ut årsproduksjonen av energi ved Furefoss vasskraftverk gitt i kWh. Sidan vasskraftverket ikkje produserer maksimalt heile tida, går vi her ut ifrå at årleg produksjonstid er 4 000 timar.

c) Kor mange gonger blir vatnet i magasinet skifta ut i løpet av eitt år med den oppgitte slukvassføringa?

a) Vasskraftverket Bingsfoss er eit elvekraftverk ved Glomma. Vatnet har låg fallhøgde, berre 5 meter, men kraftverket har ei stor slukvassføring på $750 {\mathrm{m}}^3/\mathrm{s}.$ Kor stor er effekten til Bingsfoss kraftverk i MW? Vi bruker den same verknadsgraden $\mathrm{\eta }$ som i den førre oppgåva.

b) Rekn ut årsproduksjonen av energi ved Bingsfoss kraftverk og gi svaret i kWh. Sidan vasskraftverket ikkje produserer maksimalt heile tida, går vi her òg ut ifrå at årleg produksjonstid er 4 000 timar.

c) Vi reknar med at ein husstand bruker 20 000 kWh energi per år. Kor mange husstandar kan få energi frå Bingsfoss vasskraftverk i løpet av eit år?

d) Vi går ut ifrå at ein elbil i gjennomsnitt køyrer 10 000 km i året. Det blir eit straumforbruk på cirka 2 000 kWh i året. Kor mange elbilar kan få energi frå Bingsfoss vasskraftverk i løpet av eit år?

Kva kraftverk forsyner husstanden din med elektrisitet? Kva er årsproduksjonen til det kraftverket?