Regresjon. Strikkhopping med Barbie-dokker

Sjå videoen nedanfor som ei innleiing til oppgåva.

Vi ønsker at dokka skal få eit så langt strikkhopp som mogleg, men ho skal helst ikkje dunke hovudet i golvet.

Du treng

• Barbie-dokke (eller noko tilsvarande)

• måleband som er langt nok til å måle lengda av strikkhoppet, det vil seie avstanden frå den avsatsen dokka skal sleppast frå, ned til golvet/bakken

• rutepapir eller millimeterpapir

• mange nok pakkstrikkar
• pc med GeoGebra eller tilsvarande

Hoppstrikken blir laga ved å knyte saman eit visst tal på strikkar. Vi kan sjølvsagt prøve oss fram til rett tal på strikkar, men det finst ein smartare måte å gjere det på. Vi får eit tips om kva vi kan gjere i videoen over.

Prøv å skrive ned ein framgangsmåte for korleis vi kan komme fram til talet på strikkar i hoppstrikken på annan måte enn å prøve og feile. Samanlikn med forslaga nedanfor.

Du kan få fleire tips på Matematikksenterets side om strikkhopping med Barbie-dokker.

Først skal vi gjere oppgåva utan andre hjelpemiddel enn ruta papir (endå betre: millimeterpapir) og skrivesaker (blyant og linjal).

Lag ei grafisk framstilling av måleresultata, som her betyr at vi teiknar punkt i eit koordinatsystem. Kva for tal har vi på x-aksen og på y-aksen?

Ligg måleresultata på ei rett linje? Prøv å teikne ei rett linje som passar best mogleg med måleresultata.

Bruk den rette linja for å finne ut kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken til det endelege strikkhoppet. Kva treng du av informasjon for å finne ut det? Kan du finne talet på strikkar utan å rekne?

No skal vi prøve å rekne litt meir nøyaktig.

Finn ein formel (ei likning) for den rette linja du teikna i del 1.

Bruk formelen til å rekne ut kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken. Får du det same svaret som i del 1?

Kva betyr stigningstalet og konstantleddet i denne samanhengen?

No skal vi ta i bruk digitale hjelpemiddel som GeoGebra.

Legg måleresultata inn i reknearkdelen i GeoGebra, og bruk lineær regresjon til å finne formelen for den rette linja som passar best med måleresultata.

Les meir om lineær regresjon i artikkelen "Regresjon og modellering".

Bruk GeoGebra til å finne ut kor mange strikkar som trengst til hoppstrikken. Får du det same svaret som i del 2 eller i del 1?

No er det på tide å teste resultata frå del 1, 2 og 3.

Dersom du fekk ulikt tal på strikkar til hoppstrikken med dei tre måtane over, vel du det resultatet du har mest tru på. Lag hoppstrikken med dette talet på strikkar, og gjennomfør det endelege strikkhoppet med dokka. Var strikken passeleg lang? Kva feilkjelder kan det vere som gjer at vi ikkje kjem fram til rett tal på strikkar i hoppstrikken?

Prøv å finne andre matematiske modellar enn den lineære som passar betre med måleresultata. Test dei mot "fasiten" ifrå strikkhoppet i punktet over.

Du kan til dømes lage ein

• skriftleg rapport
• presentasjon
• film som mellom anna inneheld skjermopptak av prosessen i del 3, eventuelt del 4 òg