Potensar - Matematikk 1T-Y - RM - NDLA

Hopp til innhald
Bokmål
Oppgave

Potensar

Jobb med oppgåver med potensar. Nedst på sida kan du laste ned oppgåvene som Word- og pdf-dokument.

Oppgåve 1

Lag ein potens med

a) grunntal og eksponent

Løysing

b) grunntal og eksponent

Løysing

c) grunntal og eksponent

Løysing

d) grunntal og eksponent

Løysing

Oppgåve 2

Rekn ut potensane.

a)

Løysing

b)

Vis fasit

c)

Løysing

d)

Løysing

Oppgåve 3

Skriv som potens.

a)

Løysing

b) 64

Løysing

eller

c) 81

Løysing

eller

d)

Løysing

Oppgåve 4

Bruk potensreglane og rekn ut.

a)

Løysing

b)

Løysing

c)

Løysing

d)

Løysing

eller

e)

Løysing

f)

Løysing

eller

g)

Løysing

eller

h)

Løysing


Oppgåve 5

Skriv tala som potensar med 10 som grunntal.

a)

b)

c)

Løysing

a)

b)

c)

Skriv tala som potensar med 2 som grunntal.

d)

e)

f)

Løysing

d)

e)

f)

Skriv tala som potensar med 3 som grunntal.

g)

h)

i)

Løysing

g)

h)

i)

Skriv tala som potensar med 5 som grunntal.

j)

k)

Løysing

j)

Oppgåve 6

Gjer om til eit uttrykk med berre éin potens.

a)

b)

c)

d)

Løysing

a)

b)

c)

d)

Oppgåve 7

Rekn ut, og sorter tala i stigande rekkjefølgje frå minste verdi til største verdi.

a)

Løysing

b)

Løysing

0,01

c)

Løysing


Oppgåve 8

Rekn ut og skriv svara enklast mogleg.

a)

Løysing

b)

Løysing

c)

Løysing

d)

Løysing

Oppgåve 9

a) Lag eit program som tek imot eit uttrykk på forma frå brukaren og skriv det som ein potens på forma .

Løysingsforslag
Python
1#Dette programmet skriv eit uttrykk på forma a*a*a*a....*a som ein potens.
2uttrykk = input("Skriv inn uttrykket ditt:")
3
4
5grunntal = uttrykk[0]  #plukkar ut det første talet brukaren skriv inn
6
7eksponent = 0          #lagar ein variabel for å telje talet på faktorar 
8
9for i in range(len(uttrykk)):        #ei lykkje som går gjennom heile uttrykket
10    if uttrykk[i] == grunntal:       #og tel talet på faktorar
11        eksponent = eksponent + 1    #aukar eksponenten for kvar gong grunntal finst
12 
13print(f"{grunntal}^{eksponent}")      #skriv ut potensen
14

b) Utvid programmet så det kan ta imot eit uttrykk med to ulike grunntal.

Løysingsforslag
Python
1#Dette programmet skriv eit uttrykk på forma a*a*a*a*...*b*b*b som ein potens.
2print("Du har eit uttrykk som skal skrivast ut som a^p * b^q.")
3string = input("Skriv uttrykket på forma a*a*a*...*b*b*b:")
4
5grunntal1 = string[0]
6grunntal2 = string[-1]
7eksponent1 = 0
8eksponent2 = 0
9#lagar variablar for grunntala og eksponentane
10for i in range(len(string)):
11    if string[i] == grunntal1:
12        eksponent1 = eksponent1 + 1
13    if string[i] == grunntal2:
14        eksponent2 = eksponent2+1
15#tel opp kor mange som finst av kvart grunntal 
16print(f"{grunntal1}^{eksponent1}*{grunntal2}^{eksponent2}")
17#skriv ut svaret

c) Lag eit program som kan sortere potensuttrykk med fleire enn to ulike grunntal.

Løysingsforslag
Python
1streng = input("Skriv inn gongestykket du vil ha som potens. Bruk * som gongeteikn.")
2#hentar inn uttrykket
3grunntal = []
4#lagar ei liste for alle grunntala
5for i in range(len(streng)):
6    if streng[i] not in grunntal:
7        grunntal.append(streng[i])
8#går gjennom heile reknestykket og hentar ut alle unike teikn
9grunntal.remove('*')
10#fjernar gongeteiknet
11
12eksponent = [0]*len(grunntal)
13#lagar ei tom liste for eksponentane med lik lengde som lista for grunntal
14
15for i in range(len(streng)):
16    for t in range(len(grunntal)):
17        if streng[i] == grunntal[t]:
18            eksponent[t] = eksponent[t]+1
19#tel opp talet på kvart grunntal
20svar = "Potensen er "
21#lagar ein variabel for svaret
22
23for i in range(len(grunntal)-1):
24    svar = svar + str(grunntal[i]) + "^" + str(eksponent[i])+"*"
25#legg til alle potensane utanom den siste med eit gongeteikn imellom  
26svar = svar + str(grunntal[-1]) + "^" + str(eksponent[-1])
27#legg til den siste potensen
28print(svar)   
29#skriv svaret til skjermen 

d) Lag eit program der brukaren kan skrive inn ein potens og få rekna ut svaret – ein liten potenskalkulator.


Oppgåve 10

Kva kan du om potensar?

a)

b)

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgåvene som word- og pdf-dokument.

Skrive av Viveca Thindberg, Olav Kristensen, Stein Aanensen, Tove Annette Holter og Bjarne Skurdal.
Sist fagleg oppdatert 09/01/2022