Tal, talmengder og intervall

Oppgåve 1

Avgjer om påstandane nedanfor er rette.

a) 1 og 5 er naturlege tal.

b) $-4$ er eit naturleg tal.

c) $-4$ er eit heiltal.

d) Heiltal har bokstaven $\mathrm{\mathbb{Q}}$ som symbol.

e) 1 og 5 er reelle tal.

f) $\frac{1}{3}$ er eit rasjonalt tal.

g) 1 og 5 er rasjonale tal.

h) 0,333 er eit rasjonalt tal.

i) Talet $\pi$ er eit irrasjonalt tal.

j) Alle naturlege tal er heiltal.

k) Alle heiltal er naturlege tal.

l) Alle heiltal er rasjonale tal.

m) Alle rasjonale tal er heiltal.

n) Kva kan du om ulike typar tal?

Oppgåve 2

Utrykk desse intervalla/mengdene med ord.

a) $\left\{-2, 0, 3\right\}$

b) $\langle -5, 3]$

c) $\left[2, 4\right]$

d) $\langle \leftarrow , -3\rangle$

Oppgåve 3

Skriv med intervallteikn/mengdeteikn.

a) Heiltala $-2, 0, 2$ og $10$

b) Alle reelle tal større enn eller lik 2 og mindre enn eller lik 10

c) Alle reelle tal større enn $-2$ og mindre enn 0

d) Alle reelle tal større enn 4

Oppgåve 4

Skriv med intervallteikn/mengdeteikn.

a) Alle heiltal mellom $-2$ og $2$

b) Tre rasjonale tal mellom $\frac{1}{2}$ og $\frac{3}{4}$

c) Tre irrasjonale tal mellom 1 og 2

d) Alle naturlege tal mellom 3 og 5

e) Tre reelle tal mellom 4 og 5

Oppgåve 5

Kva for nokre av disse tala er irrasjonale?

$\frac{1}{5}, \mathrm{\pi }, \sqrt{16}, \sqrt{24}, 4, 1.34, \frac{1}{3}$

Oppgåve 6

Skriv desse tala som ei matematisk mengde.

a) 1, 3, 4, 5 og 7

b) $-3, -1$, 6 og 8

Oppgåve 7

Skriv desse intervalla med ord.

a) $⟨-6,0\rangle$

b) $\left[2,50\right]$

c) $[-7,8\rangle$

d) $⟨4,35]$

e) $\langle -\infty ,5\rangle$

f) $[-1.5,\to \rangle$

Oppgåve 8

Skriv desse intervalla matematisk.

a) Intervallet frå og med minus 4 til 4

b) Intervallet frå 2 til 8

c) Intervallet frå minus 4 til uendeleg

d) Intervallet frå minus uendeleg til minus 8

Oppgåve 9

Forklar kva som er forskjellen på eit lukka, eit ope og eit halvope intervall.

Oppgåve 10

Kva er feil her?

a) $\left[2,-3\right]$

b) $\langle 5,\to ]$

c) Intervallet frå 4 til og med uendeleg

Oppgåve 11 – irrasjonale browniar

I denne oppskrifta må du bruke talkunnskapane dine for å finne rette mengder, gradar og steiketid. Lykke til! Vi håper du får tala rett slik at kaka smakar.

Ingrediensar

Rund av til næraste heile tal.

• $0,95\mathrm{\pi }$ egg
• $110e$ gram sukker
• $101\sqrt{3}$ gram smør (smelta)
• $106\sqrt{2}$ gram kveitemjøl
• $25\phi$ gram bakekakao (sikta)
• $3^{0,5}$ teskeier vaniljesukker
• $2^{0,5}$ teskeier bakepulver
• $2^{\frac{1}{2}}$ matskeier melis til dekor

Slik gjer du

Set steikeomnen på $55\mathrm{\pi }$ gradar (over- og undervarme). Bruk gjerne ei gradskive om du finn hjelp i dette.

Smelt smøret og la det avkjøle seg litt. Rør egg og sukker raskt saman med ein visp. Bland saman kveitemjøl, bakekakao, vaniljesukker og bakepulver. Rør inn smøret vekselvis med mjølblandinga. Bruk gjerne ein stor slikkepott eller linjal mot slutten.

Fordel røra i ei kakeform med bakepapir (helst utan påskrivne matematikkutrekningar) som er cirka $500 {\mathrm{cm}}^2$. Steik midt i omnen i cirka $\frac{1}{3}$ t, til kaka er nesten gjennomsteikt. Sjekk midt i kaka med ein passar eller liknande. Det skal henge igjen litt røre på passaren slik at kaka di blir saftig og god. Ho må heller vere for lite enn for mykje steikt (men det er sjølvsagt ein smakssak).

Avkjøl kaka på rist, del ho opp i passande stykke, og gi ho gjerne eit lite dryss med melis før servering.

Nyt kaka slik ho er, eller saman med ei deilig matematikkoppgåve.

(Oppgåva er laga med utgangspunkt i ei brownieoppskrift på Trines Matblogg.)

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgåvene som Word- og pdf-dokument.

• Tal, talmengder og intervall(DOCX)
• Tal, talmengder og intervall(PDF)