Oppgåve

Hastigheit med hest

Når du skal ut på ridetur, kan du ha nytte av å kunne rekne ut hastigheiter og avstandar.

Denne sida er arkivert. Innhaldet kan vere utdatert.

Denne artikkelen er i eit fag som følgjer ein utgått læreplan. Versjonen du ser på, kan innehalde utdatert informasjon eller ha andre feil.

Brun hest med ryttar i fart. Alle fire beina til hesten er løfta frå bakken. Foto. — Hest og ryttar i galopp

Du veit frå tidlegare GPS-målingar at farten (hastigheita) du kan forvente, er:

skritt: 6 km/t
trav: 15 km/t
galopp: 30 km/t

Oppgåve 1. Kor lang er turvegen?

Du har ein fin turveg der du liker å galoppere. Du måler at det tek 10 minutt å galoppere frå start til slutt.

Kor lang er turvegen?

Tips til oppgåva

Vi nyttar at strekning er lik fart multiplisert med tid, eller

$s = v t$

Pass på at det er samsvar mellom måleiningane når du reknar.

Løysing

Tida er målt i minutt (min), mens farten blir målt i kilometer per time (km/t). Då er det ikkje samsvar mellom måleiningane, og vi gjer om 10 minutt til timar ved å dele på 60 sidan det er 60 minutt per time.

$\frac{10 \min}{60 \frac{t-en}{\min}} = \frac{10}{60} \frac{\min}{\min} \cdot t = \frac{1}{6} t$

Legg merke til korleis vi kan rekne med måleiningane og automatisk få ut eininga for timar (t) i svaret. Vi beheld svaret som ein brøk for å sleppe å runde av.

$s = v t = 30 \frac{km}{t} \cdot \frac{1}{6} t = \frac{30}{6} km = 5 km$

Turvegen er 5 kilometer lang.

Oppgåve 2. Kor raskt galopperer hesten?

Venninna di seier at hesten hennar bruker å nytte 10 minutt på ei strekning som er 6 kilometer lang. Kor raskt galopperer hesten hennar?

Løysing

Vi kan snu på formelen i førre oppgåve.

$\begin{array}{rcl} s & = & v t \\ \frac{s}{t} & = & \frac{v t}{t} \\ v & = & \frac{s}{t} \\ = & \frac{6 km}{\frac{1}{6} t} = 6 : \frac{1}{6} \frac{km}{t} = 6 \cdot 6 \frac{km}{t} = 36 \frac{km}{t} \end{array}$

Hesten til venninna di galopperer med ein fart på 36 km/t.

Oppgåve 3. Kor lang tid tek turen?

Du skal ri ein tursti på 20 kilometer med nokre vener.

Du går ut frå at du kan trave omtrent 25 prosent av strekninga og galoppere omtrent 10 prosent av strekninga. Kor lang tid vil turen ta?

Løysing

Vi snur igjen på formelen sidan vi no skal rekne ut tida når farten og strekninga er kjende.

$\begin{array}{rcl} s & = & v t \\ \frac{s}{v} & = & \frac{v t}{v} \\ t & = & \frac{s}{v} \end{array}$

Vi kan rekne ut kor mange kilometer du kan trave, galoppere og gå først. Så reknar vi ut kor lang tid som blir nytta på kvar av dei tre gangartene.

Trav:

$s = \frac{20 km \cdot 25}{100} = 5 km$

$t = \frac{s}{v} = \frac{5 km}{15 \frac{km}{t}} = \frac{1}{3} t = \frac{1}{3} t \cdot 60 \frac{t-en}{\min} = 20 \min$

Her passa det bra å gjere om til minutt.

Galopp:

$s = \frac{20 km \cdot 10}{100} = 2 km$

$t = \frac{s}{v} = \frac{2 km}{30 \frac{km}{t}} = \frac{2}{30} t = \frac{2}{30} t \cdot 60 \frac{t-en}{\min} = 4 \min$

Skritt:

$s = 20 km - 5 km - 2 km = 13 km$

$t = \frac{s}{v} = \frac{13 km}{6 \frac{km}{t}} = \frac{13}{6} t = \frac{13}{6} t \cdot 60 \frac{t-en}{\min} = 130 \min$

Å ri denne turen vil ta

$20 \min + 4 \min + 130 \min = 154 \min$

To timar er 120 minutt. Så heile turen tek 2 timar og 34 minutt (eller litt over 2 og ein halv time).