Oppgave

Bli kjent med takvinklar

Bruk simuleringa til å svare på spørsmåla.

I simuleringa nedanfor kan du gjere ulike endringar på huset og sjå korleis det påverkar rommet på loftet rett under taket. Vi ser heilt bort ifrå at veggar, tak og golv har tjukkleik.

Filer

Last ned GeoGebra-simuleringa her(GGB)

Oppgåve 1

I reguleringsplanen i eit område står det at takvinkelen på hus skal vere mellom 23 og 27 grader. I dette området skal du vere med og setje opp eit hus. Skråtaket skal vere slik at den skrå takhimlingen på loftet møter golvet sånn at rommet får ei maksimal breidde lik breidda på huset, slik som utgangspunktet i simuleringa.

Ta utgangspunkt i at huset skal vere 6 m breitt og med ein takvinkel på 23 grader.

a) Kor høgt blir loftsrommet på det høgaste? Er det ei grei høgde?

b) Kva må takvinkelen vere for at det skal bli full takhøgde 240 cm oppunder mønet og huset berre skal ha 6 m breidde? Er ein slik vinkel tillaten ifølgje reguleringsplanen?

c) Dersom takvinkelen er den største som reguleringsplanen tillèt, kor breitt må rommet (og huset) vere for at takhøgda skal bli 240 cm på det høgaste?

d) Huset kan ikkje vere breiare enn 6 m, og du ønskjer i utgangspunktet at takvinkelen skal vere 23 grader. Kva må du gjere for at takhøgda oppunder mønet skal bli 2,40 m, og kor mykje?

e) Vi held fast på at breidda på huset er 6 m og takvinkelen er 23 grader. Dersom du ønskjer at loftsrommet skal ha (minst) full takhøgde 240 cm i ei breidde på 2 meter, kor høgt må taket løftast for å få til det?

f) Byggesakskontoret seier at den største høgda du kan ha oppunder mønet, er 2,00 m, elles blir huset for høgt. Kva blir høgda på veggen ytst i loftsrommet då dersom breidda på huset framleis er 6 m og takvinkelen er 23 grader?

g) På grunn av vilkåret i den førre oppgåve ønskjer du å byggje ein knevegg for å smalne rommet for at ytterveggen ikkje skal bli så låg. Kneveggen skal plasserast slik at høgda på han blir 1,00 m. Kor breitt blir rommet?

Oppgåve 2

a) Du skal finne takvinkelen på eit hus. Du går opp på loftet og måler breidda på rommet heilt ut til der taket møter golvet til 7,5 m. Høgda oppunder mønet er 2,30 m. Kva er takvinkelen på dette huset?

b) I eit anna hus gjer du det same. Der er det betre høgde under taket på loftet slik at i ei breidde på 2 m er takhøgda (minst) 2,40 m. Breidda på rommet er 6,5 m. Kva er takvinkelen?

c) I eit tredje hus er det knevegg på loftet. Den er 1,20 m høg. Breidda av rommet 5 m, og mønehøgda er 2,70 m. Kva er takvinkelen?

Løysing på oppgåvene

Oppgåve 1 a)

Med ei breidde på 6 m og ein takvinkel på 23 grader blir den innvendige høgda under mønet omtrent 1,25 cm. Dette er òg altfor lågt til å kunne vere eit opphaldsrom slik som i det første tilfellet. Rommet kan knapt nok brukast til lagerloft.

Oppgåve 1 b)

Med ei breidde på 6 m må takvinkelen vere omtrent 39 grader for at mønehøgda skal bli 2,40 m på det høgaste. Det er langt utanfor det tillatne området for takvinkelen, ifølgje reguleringsplanen.

Oppgåve 1 c)

Den største takvinkelen som reguleringsplanen tillèt, er 27 grader. Då må huset vere 9,40 m breitt.

Oppgåve 1 d)

Den einaste moglegheita for å få betre takhøgd, er å løfte taket. Med ei breidde på 6 m og ei høgde oppunder mønet på 2,40 m må taket løftast omtrent 1,15 m. (Det kunne vi òg ha funne ut frå svaret i oppgåve a)! Korleis kunne vi ha funne ut det?)

Oppgåve 1 e)

Dersom 2 meter breidde av rommet skal ha minst full takhøgde på 2,40 m, må taket løftast cirka 1,55 cm.

Oppgåve 1 f)

Med ei største takhøgde i rommet på 2,00 m, blir høgda ytst ved veggen, det vil seie takløftet, omtrent 0,75 m.

Oppgåve 1 g)

Kneveggen vil ha ei høgde på omtrent 1,00 m dersom han blir plassert 0,7 m frå ytterveggen. Det betyr at breidda på rommet blir

$6, 0 m - 2 \cdot 0, 7 m = 6, 0 m - 1, 4 m = 4, 6 m$

Oppgåve 2 a)

Ved å stille husbreidda til 7,5 m (og takløftet til null) må vi setje takvinkelen til cirka 31,5 grader for at høgda oppunder mønet skal bli 2,30 m.

Oppgåve 2 b)

Med ei husbreidde på 6,5 m må takvinkelen vere omtrent 47 grader for at det skal vere minst 2,40 m takhøgde i ei breidde på 2 meter.

Oppgåve 2 c)

Her veit vi ikkje breidda på huset, og vi må derfor prøve oss litt fram. Dersom vi set husbreidda på omtrent 9 m og "knebreidda" på 2 m (for å få ei rombreidde på 5 m), får vi mønehøgde på 2,70 m når takvinkelen er omtrent 31 grader.

Filer

Oppgåve 1

Oppgåve 2

Løysing på oppgåvene

Reglar for bruk av teksten "Bli kjent med takvinklar"