Måleiningar for volum

Ein terning med sidekantar 1 cm, har eit volum på 1 kubikkcentimeter, 1 cm³.

Ein terning med sidekantar på 1 meter har volum på 1 kubikkmeter, 1 m³.

Ein terning med sidekantar på 1 desimeter har volum på 1 kubikkdesimeter, 1 dm³.

Ein terning med sidekantar på 1 millimeter har volum på 1 kubikkmillimeter, 1 mm³.

I kvar rute i diagrammet til høgre kan vi leggje ein terning med sidekantar lik 1 cm. Vi ser diagrammet rett ovanfrå. Det er plass til  $10·10=100$  terningar.

Dersom vi legg 10 lag med terningar oppå kvarandre, får vi ei høgde på 10 cm som er lik 1 dm. Det blir til saman  $100·10=1 000$  terningar.

Det er altså plass til 1 000 terningar med sidekantar på 1 cm i éin terning med sidekantar på 1 dm.

Det betyr at

$$ 1 {\mathrm{dm}}^3=1 000 {\mathrm{cm}}^3$$  og  $$ 1 {\mathrm{cm}}^3=\frac{1}{1 000}{\mathrm{dm}}^3=0,001 {\mathrm{dm}}^3$$

Tilsvarande er $$ 1 {\mathrm{m}}^3=1 000 {\mathrm{dm}}^3$$  og  $$ 1 {\mathrm{cm}}^3=1 000 {\mathrm{mm}}^3$$.

Når vi gjer om mellom dei ulike metriske volumeiningane, må vi hugse på at vi må gonge med 1 000 for kvart "steg".

Døme

$$ \begin{array}{l}2,3 {\mathrm{m}}^3=2,3·1 000 {\mathrm{dm}}^3=2 300 {\mathrm{dm}}^3\\ 2,3 {\mathrm{m}}^3=2,3·1 {000}^2 {\mathrm{cm}}^3=2 300 000 {\mathrm{cm}}^3\\ 2,3 {\mathrm{m}}^3=2,3·1 {000}^3 {\mathrm{mm}}^3=2 300 000 000 {\mathrm{mm}}^3\end{array}$$

$$ \begin{array}{l}4 500{\mathrm{mm}}^3=\frac{4 500}{1 000} {\mathrm{cm}}^3=4,5{\mathrm{cm}}^3\\ 4 500{\mathrm{mm}}^3=\frac{4 500}{1 {000}^2} {\mathrm{dm}}^3=0,004 5{\mathrm{dm}}^3\\ 4 500{\mathrm{mm}}^3=\frac{4 500}{1 {000}^3} {\mathrm{m}}^3 = 0,000 004 5{\mathrm{m}}^2\end{array}$$

Når vi set opp måleiningane for volum etter kvarandre som i tabellen nedanfor, kan vi ha som hugseregel at vi må gonge med 1 000 når vi går éin plass til høgre i tabellen (vi flyttar kommaet tre plassar til høgre), og vi må dele med 1 000 når vi går éin plass til venstre (vi flyttar kommaet tre plassar til venstre).

Frå dagleglivet er du nok meir vand til å bruke måleininga liter (L) for volum. Det gjeld til dømes om det er mjølk som ein del i matoppskrifter, eller om det er bensin som skal kjøpast til mopeden.

Samanhengen mellom liter og måleiningane kubikkmeter, kubikkdesimeter og så vidare, er at 1 liter er definert lik 1 dm³. Det vil seie at 1 liter er det same som 1 kubikkdesimeter.

Sidan $$ 1 {\mathrm{m}}^3=1 000 {\mathrm{dm}}^3$$ betyr det at ein mjølketank på 3 kubikkmeter inneheld 3 000 liter mjølk!

Frå dagleglivet er du kjend med litermålet. Du er kanskje òg kjend med at ein liter blir delt inn i desiliter, centiliter og milliliter, der

$$ \begin{array}{l}\begin{array}{rcl}1\mathrm{L} & = & 10 \mathrm{dl}=100 \mathrm{cL}=1 000 \mathrm{mL}\end{array}\\ \begin{array}{rcl}& & 1\end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{dl}\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& =& \end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & 10\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{cL}\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& =& \end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & 100\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{mL}\end{array}\\ \begin{array}{rcl}& & 1\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{cL}\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& =& \end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & 10\end{array}\begin{array}{rcl}& & \end{array}\begin{array}{rcl}& & \mathrm{mL}\end{array}\end{array}$$

Det er viktig å merke seg at der vi må gonge med eller dele på 1 000 m når vi gjer om mellom dei metriske volumeiningane, må vi gonge med eller dele på 10 mellom kvart trinn når vi gjer om mellom dei ulike litereiningane.

Reglane for gjeldande siffer er dei same når det gjeld volum som når det gjeld areal. Hovudregelen er at vi bruker like mange gjeldande siffer som det måltalet med færrast siffer. Her bruker vi òg stort sett alltid minst to siffer, og av og til lèt vi den sunne fornufta vinne.