Kor mange egg?

På kvart brett er det 5 $$ ·$$ 6 egg.
Det er 6 brett i kvar stabel (6 brett per stabel).
Det er 12 stablar i kvar etasje (12 stablar per etasje).
Det er 4 etasjar på kvar pall (4 etasjar per pall).

Rekn først ut kor mange egg det er per brett.

Finn først vekta på eitt egg i kilogram.

Her kan du til dømes bruke rekneark til å løyse oppgåva.

Bruk tal frå oppgåve 1 om talet på brett per pall.

Rekn ut kor mange egg det er i éin stabel.

Oppgåva kan òg løysast ved å setje opp ei likning.

Dette kan løysast på tilsvarande måtar som i oppgåve a).

Finn først ut talet på egg per etasje.

Sidan det er 30 egg per brett, 6 brett per stabel og så vidare, må vi multiplisere alle tala.

$$ 30 \mathrm{egg}· 6·12·4·2=17 280 \mathrm{egg}$$

Nedanfor kan du laste ned løysinga som eit rekneark.

Dette kan vi gjere på fleire måtar. Vi vil rekne ut talet på brett først. Det finn vi ved å dele det samla talet egg på talet på egg per brett.

$$ \frac{17 280 \mathrm{egg}}{30 \mathrm{egg}/\mathrm{brett}}=576 \mathrm{brett}$$

Salssummen for alle egga blir

$$ 576 \mathrm{brett}·70 \mathrm{kr}/\mathrm{brett}=40 320 \mathrm{kr}$$

Utfordring: Finn ein annan måte å rekne deg fram til svaret på.

Legg merke til at vi får riktig måleining på svara viss vi inkluderer måleiningane på tala vi reknar med. I den andre utrekninga kan vi forkorte "brett" mot "brett", og då står vi igjen med "kr".

Her kan vi nytte vekstfaktoren viss vi vil. Sidan meirverdiavgifta er på 12,5 prosent, vil det seie at vekstfaktoren blir

$$ 1+\frac{12,5}{100}=1,125$$

I oppgåve a) er meirverdiavgifta inkludert. For å rekne oss tilbake til salspris utan mva. må vi dele på vekstfaktoren. Salsprisen utan mva. blir

$$ \frac{40 320 \mathrm{kr}}{1,123}=35 903,83 \mathrm{kr}$$

I éin stabel er det

$$ 30 \mathrm{egg}/\mathrm{brett}· 6 \mathrm{brett}/\mathrm{stabel}=180 \mathrm{egg}/\mathrm{stabel}$$

Talet på stablar blir

$$ \frac{4 000 \mathrm{egg}}{180 \mathrm{egg}/\mathrm{stabel}}=22,2 \mathrm{stablar}$$

Det blir 23 stablar til 3 000 egg (sjølv om den 23. stabelen ikkje er full).

Alternativ løysing: likning.

Vi set talet på stablar lik $$ x$$. Vi veit at viss vi multipliserer talet på egg per brett med talet på brett per stabel og talet på stablar, skal svaret bli 4 000. Dette gir likninga

$$ \begin{array}{rcl}30·6·x & =& 4 000\\ \frac{180·x}{180} & =& \frac{4 000}{180}\\ x & =& 22,2\end{array}$$

Her som i oppgåve a) kan vi setje opp ei likning. Men det er kanskje enklast å rekne ut svaret direkte? Vi må dele talet på stablar på talet på stablar per etasje.

$$ \frac{22,2 \mathrm{stablar}}{12 \mathrm{stablar}/\mathrm{etasje}}=1,9 \mathrm{etasjar}$$

Vi kan nytte omtrent same utrekning som i oppgåve 1. Talet på egg blir
$$ 30 \mathrm{egg}/\mathrm{brett}· 6 \mathrm{brett}/\mathrm{stabel}· 12 \mathrm{stablar}/\mathrm{etasje}· 5 \mathrm{etasjar}/\mathrm{pall}=10 800 \mathrm{egg}/\mathrm{pall}$$

Vi kan òg løyse oppgåva ved å ta utgangspunkt i kor mange egg det er per pall i oppgåve 1 og så rekne ut talet på egg per etasje.