Pytagoras si setning - Matematikk 1P-Y - DT - NDLAHopp til innhald
Oppgave
Pytagoras si setning
Oppgåve 2.4.3 og 2.4.6 bør du jobbe med utan hjelpemiddel.
2.4.1
Finn lengda av sida i den rettvinkla trekanten nedanfor.
vis fasit
Vi bruker Pytagoras si læresetning.
Løyst med CAS i GeoGebra:
Lengda av sida er ca. 5,8 cm.
2.4.2
Finn lengda i den rettvinkla trekanten nedanfor.
vis fasit
Vi bruker Pytagoras si læresetning.
Løyst med CAS i GeoGebra:
Lengda er ca. 7,1 cm.
2.4.3
Figuren viser grunnflata til ein garasje. Rekn ut lengda av diagonalen .
vis fasit
Vi bruker Pytagoras si læresetning.
Diagonalen er 10,0 m.
2.4.4
Mål lengda og breidda av pulten du sit ved. Bruk Pytagoras si læresetning og rekn ut lengda av diagonalen på pulten din. Sjekk om du har rekna rett ved å måle diagonalen.
2.4.5
Sjekk om det er rett at trekanten nedanfor er rettvinkla.
vis fasit
Vi bruker Pytagoras si læresetning og sjekkar om lengda av hypotenusen blir 5,5 m.
Løyst med CAS i GeoGebra:
Diagonalen må vere ca. 5,7 m for at trekanten skal vere rettvinkla. Trekanten på figuren er difor ikkje rettvinkla.
2.4.6
Rekn ut lengda i den rettvinkla trekanten nedanfor.
vis fasit
Vi bruker Pytagoras si læresetning.
Lengda er 8,0 dm.
2.4.7
I ein rettvinkla trekant er hypotenusen 5,15 cm lang og den eine kateten 2,50 cm lang. Rekn ut lengda av den andre kateten.
vis fasit
Vi bruker Pytagoras si læresetning.
Løyst med CAS i GeoGebra:
Lengda av den andre kateten er ca. 4,50 cm.
2.4.8
Trekanten nedanfor er likebeint. er 6,75 m og er 10,80 m. Finn høgda frå C ned på AB.
vis fasit
Vi bruker Pytagoras si læresetning på halvparten av trekanten ABC.
Løyst med CAS i GeoGebra:
(Her er det lurt å bruke parentes når du skal skrive inn likninga.)
Høgda er ca. 4,05 m.
2.4.9
Gitt firkanten . står normalt på og . Diagonalen og høgda .
a) Finn lengda av og .
vis fasit
Opplysningane om vinklane viser at trekantane og er likebeinte. Då er
b) Finn lengda av og .
vis fasit
Bruker Pytagoras til å finne lengda av .
Løyser i GeoGebra:
Bruker Pytagoras til å bestemme lengda av :
Løyser i GeoGebra:
c) Finn arealet av firkanten .
vis fasit
Finn arealet av firkanten som summen av areala av dei to trekantane: