Fiskefilet

Dersom vi legg saman alle prosentane på det som blir skore bort, får vi 49,9 prosent. Sidan omtrent halvparten blir skoren bort, betyr det at prosentane er rekna av vekta av sløgd og hovudkappa fisk før noko meir er skore bort.

Rekn først ut kva vekta av sløgd og hovudkappa fisk er ved å bruke vekstfaktoren. Finn deretter vekstfaktoren når vekta av den ferdige fileten er 40 prosent av sløgd og hovudkappa fisk.

Når det er igjen 40 prosent, betyr det at 60 prosent er kappa bort. Finn vekstfaktoren ved ein reduksjon på 60 prosent.

Det er mange måtar å rekne dette på. Vi byrjar med å rekne ut kor mykje sløgd og hovudkappa fisk vi har.

$$ 63 730 \mathrm{kg}·\frac{2}{3}=42 487 \mathrm{kg}$$

Så må vi finne vekstfaktoren ved nye 60 prosent vektreduksjon (sjå tips 2).

$$ 1-\frac{60}{100}=1-0,6=0,4$$

Mengda ferdig filet blir

$$ 42 487 \mathrm{kg}·0,4=16 995 \mathrm{kg}$$

Alternativ 1

For å finne kor mange prosent 16 995 kg er av 63 730 kg set vi opp forholdet mellom dei og multipliserer med 100 for å få det i prosent.

For å finne 40 prosent av 42 486 kg sløgd fisk gjer vi slik:

$$ \frac{16 995 \mathrm{kg}}{63 730 \mathrm{kg}}·100 \%=26,7 \%$$

Alternativ 2

I utrekninga i a) multipliserte vi først med brøken $$ \frac{2}{3}$$. Vidare multipliserte vi med 0,4. Vi kunne òg multiplisert saman dei to faktorane først sidan rekkjefølgja på multiplikasjon ikkje speler nokon rolle. Då får vi

$$ \frac{2}{3}·0,4=0,267$$

Ein vekstfaktor på 0,267 betyr at det er igjen 26,7 prosent av vekta.

Vanlegvis når vi bruker vekstfaktoren, multipliserer vi med han. Når vi skal gå baklengs, må vi gjere det motsette, nemleg å dele med vekstfaktoren. Vi får

$$ \frac{16 995 \mathrm{kg}}{0,267}=63 652 \mathrm{kg}$$

På grunn av avrunding får vi ikkje heilt nøyaktig det talet vi starta med, som var 63 730 kg.

Den enklaste måten å gjere det på er å bruke at vi veit at den ferdige fileten er 26,7 prosent av rund vekt. Resten er kappa bort og må derfor utgjere

$$ 100 \%-26,7 \%=73,3 \%$$

Omrekningsfaktoren blir

$$ \frac{1}{0,267}=3,75$$

Vi sjekkar at svaret er riktig:

$$ 16 995 \mathrm{kg}·3,75=63 731 \mathrm{kg}$$

Dette svarer til

$$ 600 \mathrm{kg}·\mathrm{3,16\; =\; 1} 896 kg$$

Vi kan finne svaret ved å rekne ut vekstfaktoren med regelen i ramma over.

$$ \frac{1}{3,16}=0,316$$

Dette svarer til eit utbytte på 31,6 prosent.

Alternativt kan vi rekne ut kor mange prosent 600 kg er av 1 896 kg.

$$ 600 \mathrm{kg}·3,50=2 100 \mathrm{kg}$$

Her kan vi velje om vi vil bruke at vekta blir redusert med ein vekstfaktor på $$ \frac{2}{3}$$ eller om vi vil dele på den tilsvarande omrekningsfaktoren, som er 1,5.

$$ 2 100 \mathrm{kg}·\frac{2}{3}=1 400 \mathrm{kg}$$

Vekstfaktoren er

$$ \frac{1}{3,5}=0,286$$

Utbyttet er då 28,6 prosent.

Her har vi ikkje ein omrekningsfaktor å gå ut frå. Då ser vi kor mange prosent vekta av fileten er i forhold til vekta av sløgd og hovudkappa fisk.

Utbyttet er

$$ \frac{600 \mathrm{kg}}{1 400 \mathrm{kg}}·100 \% = 42,9 \%$$

Talet på kilo filet med dei to reknemetodane blir

1) $$ \frac{42 486 \mathrm{kg}·28,6}{100}=12 151 \mathrm{kg}$$

2) $$ \frac{42 486 \mathrm{kg}}{3,50}=12 139 \mathrm{kg}$$

Det blir ikkje same svaret fordi utbytteprosenten er eit avrunda tal. Derfor er òg utrekninga med omrekningsfaktoren mest nøyaktig, men i praksis har ikkje denne forskjellen så mykje å seie. Kor mange torskar er forskjellen mellom dei to svara?

Opphaveleg rund vekt var

$$ 12,6 \mathrm{kg}·3,2=40,3 \mathrm{kg}$$

Vekta av sløgd og hovudkappa fisk var

$$ \frac{40,3 \mathrm{kg}}{1,5}=26,9 \mathrm{kg}$$

Vi kan ta utgangspunkt i vekta av fileten og først bruke filetfaktoren på 3,2 slik vi brukte i oppgåve a) og deretter den andre omrekningsfaktoren slik vi gjorde i oppgåve b):

$$ \frac{12,6 \mathrm{kg}·3,2}{1,5}=26,9 \mathrm{kg}$$

Her kan vi velje å bruke at vekstfaktoren er det motsette av omrekningsfaktoren som i oppgåve 3 c). Alternativt kan vi berre rekne ut kor mange prosent filetvekta er av rund vekt og av vekta av sløgd og hovudkappa fisk. Vi vel det siste.

Filetutbyttet i forhold til rund vekt er

$$ \frac{12,6 \mathrm{kg}}{40,3 \mathrm{kg}}·100 \%=31,3 \%$$

Filetutbyttet i forhold til sløgd og hovudkappa fisk er

$$ \frac{12,6 \mathrm{kg}}{26,9 \mathrm{kg}}·100 \%=46,9 \%$$

NB! I desse utrekningane har vi brukt alle desimalane på rund vekt og på vekta av sløgd og hovudkappa fisk (men vi har ikkje skrive dei opp i reknestykket). Dersom du skriv det siste reknestykket rett inn på ein kalkulator slik det står, vil svaret bli 46,8, som er litt upresist.