Regning med vektorer
En bil kjører 5 km mot øst. Så svinger den mot nord og kjører 4 km i denne retningen. Bilen dreier så og kjører 8 km mot vest.
a) Illustrer de aktuelle forflytningene med vektorer.
b) Tegn vektoren som viser luftlinja fra der bilen startet, til der den stopper.
c) Kan du finne ut hvor langt det er i luftlinje?
d) Vi kaller summen av forflytningene for resultantforflytningen. Kan du på dette grunnlaget foreslå en måte å summere vektorer på?
Denne oppgaven har ikke fasit, her er det meningen at du skal utforske vektorsummer.
Tegn to vektorer som du kaller
Skriv så inn i algebrafeltet: u+v
. Nå får du en vektor
- Ta tak i vektorene og flytt dem rundt i grafikkfeltet. Hva skjer med vektorsummen?
- Ta tak i et av punktene på vektorene og dra i det slik at vektoren endres. Hva skjer nå med vektorsummen?
Prøv å lage
ogu → like lange, men i motsatt retning. Hva skjer med vektorsummen?v → La vektorene
ogu → stå vinkelrett på hverandre. Kan du finne lengden avv → ved regning?w →
Vi har gitt vektorene
Finn
Vi har gitt tre vektorer
Tegn vektorene:
a)
b)
c)
Vi har et rektangel ABCD. Tegn vektorene under, og skriv dem enklere hvis det er mulig:
a)
b)
c)
d)
e)
Vi har gitt tre vektorer som vist på figuren til høyre.
Tegn vektorene:
a)
b)
c)
Vi har gitt vektorene på bildet til høyre.
a) Uttrykk vektorene
b) Uttrykk vektorene