Task

Bokstavregning

Oppgavene nedenfor skal løses uten bruk av hjelpemidler. Nederst på siden kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Oppgave 1

Regn ut.

a) $2 a - 3 b + 5 a - 3 a + 7 b$

Løsning

$= 4 a + 4 b$

b) $2 x - 3 a + 4 y - 6 x + 3 - 14 a + 4$

Løsning

$= - 4 x + 4 y - 17 a + 7$

c) $2 a b - 13 d - 5 b a + 24 d$

Løsning

$= 11 d - 3 a b$

d) $3 x - 2 x^{2} - x - 4 + 8 + 7 x^{2}$

Løsning

$= 5 x^{2} + 2 x + 4$

e) $a + 4 a - 2 a$

Løsning

$= 3 a$

f) $5 - 2 a b - 3 b c + a \cdot 3 b - c \cdot b \cdot 4$

Løsning

$= 5 - 2 a b - 3 b c + 3 a b - 4 b c = a b - 7 b c + 5$

Oppgave 2

Regn ut.

a) $2 b + 3 (b - 4)$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & 2 b + 3 b - 12 \\ = & 5 b - 12 \end{array}$

b) $7 (x - 4) + 2 (x + 3)$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & (7 x - 28) + (2 x + 6) \\ = & 7 x - 28 + 2 x + 6 \\ = & 9 x - 22 \end{array}$

c) $5 a - 2 (- 3 a - 6) + 5 (a - 1)$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & 5 a - (- 6 a - 12) + (5 a - 5 \\ = & 5 a + 6 a + 12 + 5 a - 5 \\ = & 16 a + 7 \end{array}$

d) $3 b (2 a + b) - 4 a (a - 1) - 2 (b^{2} - a)$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & (6 a b + 3 b^{2}) - (4 a^{2} - 4 a) - (2 b^{2} - 2 a) \\ = & 6 a b + 3 b^{2} - 4 a^{2} + 4 a - 2 b^{2} + 2 a \\ = & - 4 a^{2} + 6 a + 6 a b + b^{2} \end{array}$

e) $5 x - 3 (x + 1) - (x + 2) (5 - x)$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & 5 x - (3 x + 3) - (5 x - x^{2} + 10 - 2 x) \\ = & 5 x - 3 x - 3 - 5 x + x^{2} - 10 + 2 x \\ = & x^{2} - x - 13 \end{array}$

f) $(a + 2) (3 - b) - a (3 - b)$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & (3 a - a b + 6 - 2 b) - (3 a - a b) \\ = & 3 a - a b + 6 - 2 b - 3 a + a b \\ = & - 2 b + 6 \end{array}$

Oppgave 3

Regn ut verdiene av følgende uttrykk når $x = - 3$ og $y = 2$ .

a) $x^{2} - y^{2} - (x - y)$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & {(- 3)}^{2} - 2^{2} - (- 3 - 2) \\ = & 9 - 4 + 3 + 2 \\ = & 10 \end{array}$

b) $2 x^{2} - 3 x - 3 x y + y$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & 2 \cdot {(- 3)}^{2} - 3 \cdot (- 3) - 3 \cdot (- 3) \cdot 2 + 2 \\ = & 2 \cdot 9 + 9 + 18 + 2 \\ = & 47 \end{array}$

c) $- x^{2} + 3 x - y^{2}$

Løsning

$\begin{array}{rcl} = & - {(- 3)}^{2} + 3 \cdot (- 3) - 2^{2} \\ = & - 9 - 9 - 4 \\ = & - 22 \end{array}$

Nedlastbare filer

Her kan du laste ned oppgavene som Word- og pdf-dokumenter.

Bokstavregning(DOCX)
Bokstavregning(PDF)