Formelrekning
1.5.20
Heimebanen til Liverpool FC heiter Anfield Stadium, eller berre Anfield. Banestorleiken er 100 meter x 69 meter.
a) Kva slags geometrisk figur er ein fotballbane? Skriv opp formelen vi bruker for å rekne ut arealet av ein slik figur.
Løysing
Ein fotballbane har form som eit rektangel. Formelen for arealet A kan skrivast som
der står for lengda og
b) Kor mange kvadratmeter er Anfield?
Løysing
Med dette meinest at vi skal rekne ut arealet av banen i kvadratmeter. Vi får
Anfield Stadium er 6 900 m2.
Old Trafford er heimebanen til Manchester United. Banestorleiken er 106 meter x 69 meter.
c) Kor mange kvadratmeter større er banen til Manchester United enn banen til Liverpool FC?
Løysing
Arealet av Old Trafford er:
Banen på Old Trafford er 414 m2 større enn banen på Anfield.
Grunnflata til ein normalt stor einebustad er 100 m2.
d) Kor mange einebustader av denne stoleiken er det plass til på kvart av stadiona?
Løysing
Talet på einebustader det er plass til på Anfield:
Talet på einebustader det er plass til på Old Trafford:
1.5.21
Ellen hadde på 2000-tallet eit såkalla kontantkort på mobilen. Det kosta 0,59 kr for ei tekstmelding. La A stå for talet på tekstmeldingar og
a) Finn ein formel for talet på meldingar ho kan sende for pengane som er på kortet.
Løysing
Vi får talet på meldingar ved å dele kor mykje pengar det er på kortet på prisen per tekstmelding. Dette gir
b) Kor mange tekstmeldingar kan Ellen sende dersom ho har 150 kr igjen på kontantkortet?
Løysing
Ellen kan sende 254 tekstmeldingar for 150 kroner.
1.5.22 Løys utan hjelpemiddel
Gitt formelen
a) farten,
Løysing
b) tida,
Løysing
1.5.23 Løys utan hjelpemiddel
a) Arealet av ein sirkel er gitt ved formelen
Løys formelen med omsyn på
Løysing
b) Volumet av ein terning er gitt ved fomelen
Løys formelen med omsyn på
Løysing
c) Volumet av ein sylinder er gitt ved
1) Løys formelen med omsyn på
Løysing
2) Løys formelen med omsyn på
Løysing
d) Volumet av ei kjegle er gitt ved
1) Løys formelen med omsyn på
Løysing
2) Løys formelen med omsyn på
Løysing
e) Volumet av ei kule er gitt ved
Løys formelen med omsyn på
Løysing
1.5.24 Løys utan hjelpemiddel
Frå fysikken har vi desse formlane.
Løys formlane med omsyn på
a)
Løysing
b)
Løysing
c)
Løysing
1.5.25 Løys med hjelpemiddel
Samanhengen mellom fahrenheitgrader og celsiusgrader er gitt ved formelen
Her står
a) Gradestokken viser ein dag
Løysing
Løysing med CAS i GeoGebra:
Her har vi først skrive inn formelen (funksjonen) for temperaturen i grader farhrenheit. Etterpå har vi bedt GeoGebra rekne ut formelen for
Oppgåva er også lett å rekne ut for hand.
Ein temperatur på
b) Løys formelen med omsyn på
Løysing
Løysing med CAS:
c) Gradestokken viser
Løysing
Løysing med CAS:
Ein temperatur på
1.5.26 Løys med hjelpemiddel
Eit telefonabonnement kosta i 2008 49 kroner i fast månadspris og 0,85 kroner per minutt for samtaler. Eit anna abonnement kosta 99 kroner i fast månadspris og 0,59 kroner per minutt for samtaler.
Ved kor mange minutt ringjetid er dei to abonnementa likeverdige i pris?
Løysing
Vi set
Løysing med CAS:
Ved ei ringjetid på 192 minutt er abonnementa likeverdige i pris.
1.5.27 Utfordring - utan hjelpemiddel
Vinkelsummen i ein trekant er
a) Lag ein formel som viser vinkelsummen
Løysing
Vinkelsummen
I ein regulær mangekant er vinklane like store, til dømes er vinklane i ein regulær trekant
b) Finn ein formel som viser vinkelen i ein regulær
Tips
Vinkelen
Løysing
Vinkelen