Hopp til innhold

Fagstoff

Funksjoner representert ved grafer og verditabeller. Verdimengde

En funksjon kan være representert ved en formel, en graf eller en verditabell.

Vi ser på funksjonen S gitt ved

St=160t         Ds=0, 100

Funksjonen er her representert med en formel.

Vi kan lage en verditabell ved først å velge ut noen verdier for t som ligger i definisjonsområdet. Deretter kan vi regne ut de tilsvarende funksjonsverdiene, S(t). Verditabellen nedenfor viser et utvalg av sammenhørende verdier for t og S(t).

t
(minutter)

S(t) = 160t
(meter)

S(t)
(meter)

0

160·0

0

10

16010

1600

50

16050

8000

100

16050

16000

Funksjonen er nå representert med en verditabell.

Graf. Bilde.

De sammenhørende verdiene fra verditabellen merker vi av som punkter i et koordinatsystem der t avsettes langs førsteaksen og S(t) langs andreaksen.

Aksene tilpasses slik at alle punktene i verditabellen «får plass» i grafvinduet.

I vårt eksempel ligger punktene på en rett linje. Vi trekker den rette linjen gjennom punktene. Denne linjen kalles for grafen til funksjonen.

Hvis punktene ikke ligger på en rett linje, tegner vi en kurve som går gjennom punktene.

Alle punktene som ligger på grafen til funksjonen viser sammenhørende verdier for t og S(t).

Funksjonen er nå representert med en graf.

Verdimengde

Langs førsteaksen finner vi t-verdiene, altså definisjonsmengden til funksjonen. Langs andreaksen finner vi funksjonsverdiene S(t). Vi ser at verdiene langs andreaksen går fra 0 til 16000 når t- verdiene gjennomløper definisjonsmengden, Ds=0, 100. Verdimengden er derfor Vs=0, 16 000.

CC BY-SASkrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen.
Sist faglig oppdatert 17.08.2018

Læringsressurser

Arkivert 2024