Hopp til innhold
Fagartikkel

Volum og overflate av sylinder

Vi har greie formler for volum og overflate av sylindre.

Figuren viser en sylinder. Grunnflaten er en sirkel, og sylinderen er rett når høyden fra sentrum i toppflaten treffer sentrum i grunnflaten.

Her er også volumet lik G·h . Det betyr at

V=πr2·h

For å finne overflaten må vi tenke oss sylinderen klippet opp og lagt ut slik tegningen viser. Topp og bunn gir to sirkler, og sideflaten gir et rektangel med grunnlinje lik omkretsen til sirklene.

Formler for volum og overflateareal til en sylinder med høyde h og r som radius i grunnflaten.

V=πr2·h  ,   O=2·πr2+2πr·h

Eksempel

I en sylinderformet kakeboks er diameteren i grunnflaten d=25,4 cm og høyden h=11,2 cm.

Volumet blir

V = G·h=πr2h=π·25,4 cm22·11,2 cm=5 680 cm3=5,68 dm3=5,68 L

Overflaten består av topp og bunn som er sirkelformet og en rektangulær sideflate.

Arealet til overflaten blir

O = 2·πr2+2πr·h=2·π·25,4 cm22+2·π·25,4 cm2·11,2 cm=1 910 cm2