Effektfaktor og virkningsgrad i en elmotor
Oppgave 1
Bildet viser et merkeskilt på en sag.
a) Er motoren på sagen en enfasemotor eller en trefasemotor?
Løsning
Vi kan lese følgende øverst på skiltet: "1 ~Mot.". Det betyr at sagen har en enfasemotor.
På skiltet kan vi blant annet også lese "P1 3,0 kW", "P2 2,2 kW", "230 V", "14 A" og "cos𝜑 0,93".
b) Hvor stor er fasevinkelen målt i grader?
Løsning
Vi har at effektfaktoren
Med kalkulatoren i OneNote skriver vi acos(0,93)=
.
Fasevinkelen er 21,6°.
c) Hva slags effekt er den oppgitte effekten P1?
Løsningsforslag
Her må vi regne ut de ulike effekttypene ut ifra opplysningene om strøm, spenning og effektfaktor. Vi kan starte med å regne ut den tilsynelatende effekten
Dette tallet er litt for stort. Da prøver vi å regne ut den tilførte effekten
Legg merke til at vi skifter måleenhet fra kVA til kW siden den tilsynelatende effekten
Da kan vi konkludere med at den oppgitte effekten P1 på merkeskiltet er det samme som tilført effekt
d) Tegn en skisse av effekttrekanten. Marker fasevinkelen
Løsningsforslag
e) Regn ut den reaktive effekten
Løsningsforslag
Alternativ 1: Vi bruker pytagorassetningen på effekttrekanten.
Alternativ 2: Vi bruker at
Legg merke til at vi skifter måleenhet fra kVA til kvar (kilovoltampere-reaktiv) siden den tilsynelatende effekten
f) Den oppgitte effekten P2 på 2,2 kW passer ikke med noen av de effekttypene vi har regnet ut. Siden P2 er mindre enn den tilførte effekten
Hvorfor får vi ikke like stor effekt ut av motoren som det vi tilfører?
Løsning
Vi taper energi på grunn av friksjon, luftmotstand og elektrisk resistans i motoren.
g) Vi kan regne ut den såkalte virkningsgraden
Regn ut virkningsgraden til motoren. Skriv også svaret som prosent.
Løsning
Oppgave 2
På et merkeskilt for en trefasemotor står det blant annet følgende:
V 230
A 1,2
cos𝜑 0,7
kW 0,28
a) Hva betyr disse opplysningene?
Løsning
Opplysningene betyr at når motoren får tilført en spenning på 230 V, kan den yte en avgitt effekt
Vi har forutsatt at det ikke er oppgitt andre effekter på merkeskiltet til motoren. Da er det den avgitte effekten som er oppgitt.
b) Regn ut den tilsynelatende effekten
Løsning
Her må vi huske på å ta med faktoren
c) Regn ut den tilførte effekten
Løsning
d) Hva er virkningsgraden
Løsning
Oppgave 3
Bildet viser merkeskiltet til en elmotor. Noen har klusset på skiltet slik at det ikke går an å se hva den tilførte effekten
a) Er dette en enfase- eller en trefasemotor?
Løsning
Siden det står "3~Mot." øverst på skiltet, er det en trefasemotor.
b) Hva slags type effekt er P2, som er oppgitt til 3,6 kW?
Løsning
Som i oppgave 1 må vi gå ut ifra at dette er den avgitte effekten, som vi vanligvis kaller
c) Hva er strømmen gjennom motoren når den er tilkoblet 230 V og går på maksimum belastning?
Løsning
Siden det står "14,7/8,5 A" og 230 V står før 400 V, er strømmen i dette tilfellet 14,7 A.
d) Regn ut den tilførte effekten
Løsning
e) Regn ut virkningsgraden til motoren. Skriv svaret både som desimaltall og prosent.
Løsning
Oppgave 4
Bildet viser merkeskiltet til en elmotor.
a) Er dette en enfasemotor eller en trefasemotor?
Løsning
Her står det direkte "Three - phase induction motor", så det er en trefasemotor.
b) Hva er strømmen gjennom motoren når den er tilkoblet 230 V og går på maksimum belastning, ifølge merkeskiltet?
Løsning
Siden det står "V 230/400" og "A 6,32/3,65", er strømmen i dette tilfellet 6,32 A.
c) Øverst til høyre står det "IE2 82,8 %". Hva kan det bety?
Løsning
Dette er virkningsgraden til motoren. Se også avsnittet "Elektriske motorer i et ressursperspektiv" i Wikipedias artikkel "Elektrisk motor".
d) Regn ut den tilførte effekten
Tips til oppgaven
Vi kan ikke bruke den vanlige formelen for tilført effekt siden vi ikke kjenner effektfaktoren
Løsning
Vi har for virkningsgraden
Vi får derfor at
e) Finn en formel for effektfaktoren
Tips til oppgaven
Bruk formelen
Løsning
Vi har at
Dette gir
Oppgave 5
Gå på et verksted som har maskiner med elmotorer. Ta bilde av merkeskiltene til motorene. Er det noen størrelser som ikke er oppgitt på skiltene? Regn ut disse.